Cho điểm M thuộc cung nhỏ BC của đường tròn ( O ) . Một đường thẳng d ở ngoài ( O ) và vuông góc với OM ; CM , BM cắt d lần lượt tại D , E . Chứng minh rằng B , C , D , E cùng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ đường kính \(AM\) cắt \(d\) tại \(N\).
Ta có \(\widehat {ANE} = \widehat {ABE} = {90^0}\) nên tứ giác \(ABNE\) nội tiếp, suy ra \(\widehat {BEN} = \widehat {BAN}\).
Mặt khác \(\widehat {BAN} = \widehat {BCM}\), do đó \(\widehat {BCM} = \widehat {BEN}\) hay \(\widehat {BCD} = \widehat {BED}\).
Tứ giác \(BCDE\) có các đỉnh \(C\) và \(E\) cùng nhìn đoạn thẳng \(BD\) dưới một góc không đổi. Vì vậy tứ giác \(BCDE\) nội tiếp.
Vậy \(B,C,D,E\) cùng thuộc một đường tròn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập