Câu 14: Cho hình trụ nằm bên trong hình lập phương có cạnh bằng [x ] (hình vẽ). Tỉ số thể tích của hình trụ và hình lập phương đã cho là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
⦁ Chiều cao của hình trụ bằng cạnh của hình lập phương. Tức là, \[h = x.\]
⦁ Đường kính đáy của hình trụ bằng cạnh của hình lập phương. Tức là, \[2r = x.\] Suy ra \[r = \frac{x}{2}.\]
Thể tích của hình trụ là: \[V = \pi {r^2}h = \pi \cdot {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} \cdot x = \frac{{\pi {x^3}}}{4}.\]
Thể tích của hình lập phương là: \[V' = {x^3}.\]
Do đó tỉ số thể tích của hình trụ và hình lập phương đã cho là: \[\frac{V}{{V'}} = \frac{{\frac{{\pi {x^3}}}{4}}}{{{x^3}}} = \frac{\pi }{4}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập