Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Đôi khi cuộc sống dường như muốn cố tình đánh ngã bạn. Nhưng hãy đừng mất lòng tin. Tôi biết chắc chắn rằng, điều duy nhất đã giúp tôi tiếp tục bước đi chính là tình yêu của tôi dành cho những gì tôi đã làm. Các bạn phải tìm ra được cái các bạn yêu quý. Điều đó luôn đúng cho công việc và cho cả những người thân yêu của bạn. Công việc sẽ chiếm phần lớn cuộc đời bạn và cách duy nhất để thành công một cách thực sự là hãy làm những việc mà bạn tin rằng đó là những việc tuyệt vời. Và cách để tạo ra những công việc tuyệt vời là bạn hãy yêu việc mình làm. Nếu như các bạn chưa tìm thấy nó, hãy tiếp tục tìm kiếm. Đừng bỏ cuộc bởi vì bằng trái tim bạn, bạn sẽ biết khi bạn tìm thấy nó. Và cũng sẽ giống như bất kì một mối quan hệ nào, nó sẽ trở nên tốt dần lên khi năm tháng qua đi. Vì vậy hãy cố gắng tìm kiếm cho đến khi nào bạn tìm ra được tình yêu của mình, đừng từ bỏ.

(Những bài phát biểu nổi tiếng - Steve Jobs)

Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?

Xét hàm số \(g\left( t \right) = {4^t} + {3^t} - 5t - 2\) trên \(\mathbb{R}\).

\(g'\left( t \right) = {4^t} \cdot \ln 4 + {3^t} \cdot \ln 3 - 5\,;\,\,g''\left( t \right) = {4^t} \cdot {\ln ^2}4 + {3^t} \cdot {\ln ^2}3 > 0\,\,\forall t \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình \(g\left( t \right) = 0\) có tối đa 2 nghiệm.

Mà \(g\left( 0 \right) = g\left( 1 \right) = 0\) nên phương trình \({4^{f\left( x \right) - m}} + {3^{f\left( x \right) - m}} - 5f\left( x \right) + 5m - 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow g\left( {f\left( x \right) - m} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) - m = 0}\\{f\left( x \right) - m = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = m}\\{f\left( x \right) = m + 1}\end{array}} \right.} \right.\).

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 1 \le m \le 1}\\{ - 1 \le m + 1 \le 1}\end{array} \Leftrightarrow - 2 \le m \le 1} \right.\).

Do \(m\) nguyên nên \(m \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}.\)

Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số \(m\) thoả mãn yêu cầu bài toán. Chọn D.

TH1: Chọn 3 học sinh nữ có \(C_{15}^3 = 455\) (cách).

TH2: Chọn 2 học sinh nữ, 1 học sinh nam có \(C_{15}^2 \cdot C_{25}^1 = 2\,\,625\) (cách).

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có nhiều nhất 1 học sinh nam là:

\[2\,\,625 + 455 = 3\,\,080\] (cách). Chọn D.