Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 20{\rm{\;cm}},AB = 16{\rm{\;cm}}.\] Quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AB,\] ta được một hình nón có diện tích toàn phần bằng
A. \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[768\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[1\,\,152\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\].
D. \[384\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Hình nón được tạo thành có đường sinh \[l = BC = 20{\rm{\;cm}},\] chiều cao \(h = AB = 16{\rm{\;cm}}.\)
Ta có \({l^2} = {h^2} + {r^2}\) suy ra \({r^2} = {l^2} - {h^2} = {20^2} - {16^2} = 144.\)
Do đó bán kính của hình nón là \[r = 12{\rm{\;cm}}.\]
Diện tích toàn phần cần tìm là:
\[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right) = \pi \cdot AC\left( {BC + AC} \right) = \pi \cdot 12\left( {20 + 12} \right) = 384\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\].
B. \[V = \pi {r^2}h\].
C. \[V = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\].
D. \[V = 3\pi {r^2}h\].
Lời giải
Chọn A
Thể tích của hình nón có bán kính \(r\) và chiều cao \(h\) là: \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\]
Câu 2
A. \(C = \frac{{{S_{xq}}}}{{2l}}.\)
B. \(C = \frac{{{S_{xq}}}}{l}.\)
C. \(C = \frac{{2{S_{xq}}}}{l}.\)
D. \(C = \frac{{3{S_{xq}}}}{l}.\)
Lời giải
Chọn C
Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi \(C\) và độ dài đường sinh \(l\) là: \({S_{xq}} = \frac{1}{2}Cl\).
Suy ra \(C = \frac{{2{S_{xq}}}}{l}.\)
Câu 3
A. \(l = h + r\).
B. \(l = {h^2} + {r^2}\).
C. \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} \).
D. \(l = \sqrt {{h^2} - {r^2}} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[{S_{xq}} = \pi rh.\]
B. \[{S_{xq}} = \pi r\sqrt {{r^2} + {h^2}} .\]
C. \[{S_{xq}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\]
D. \[{S_{xq}} = \pi r\sqrt {{r^2} - {h^2}} .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({S_{tp}} = \pi rl\).
B. \({S_{tp}} = \pi rl + 2\pi {r^2}.\)
C. \({S_{tp}} = 2\pi r\left( {l + r} \right).\)
D. \[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[39\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[30\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[60\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[78\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\pi {a^3}.\]
B. \[3\pi {a^3}.\]
C. \[9\pi {a^3}.\]
D. \[27\pi {a^3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập