Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18 pi dm
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường kính của hình cầu bằng chiều cao của bình nước nên \[OS = 2OH\].
Ta có thể tích nước tràn ra ngoài là thể tích của nửa quả cầu chìm trong bình nước:
\(\begin{array}{l}18\pi = \frac{{{V_C}}}{2} = \frac{{2\pi O{H^3}}}{3}\\ \Rightarrow OH = 3.\end{array}\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{S^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}}\\ \Rightarrow O{B^2} = 12.\end{array}\)
Thể tích bình nước ( thể tích nước ban đầu): \({V_n} = \frac{{\pi .OS.O{B^2}}}{3} = 24\pi \) \(\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích nước còn lại là: \(24\pi - 18\pi = 6\pi \) \(\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập