khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

03/02/2026 130 Lưu

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac.\) Phương trình đã cho có nghiệm khi

A. \(\Delta < 0.\)       
B. \(\Delta = 0.\)     
C. \(\Delta \ge 0.\)                      
D. \(\Delta > 0.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 48 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 7 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta  = {b^2} - 4ac.\)

– Nếu \(\Delta  > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}.\)

– Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \frac{b}{{2a}}.\)

– Nếu \(\Delta  < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi \(\Delta  \ge 0.\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là \(100{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Tính độ dài chiều dài của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên \(2{\rm{\;m}}\) và giảm chiều dài \(5{\rm{\;m}}\) thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm \(5{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
A. \(25{\rm{\;m}}\). 
B. \(15{\rm{\;m}}\).      
C. \(5{\rm{\;m}}\).
D. \(20{\rm{\;m}}\).

Lời giải

Chọn D

Gọi chiều dài là \(x({\rm{\;m}},x > 0)\), chiều rộng là \(\frac{{100}}{x}\left( {{\rm{\;m}}} \right)\). Theo Câu ta có phương trình

\(\left( {x - 5} \right)\left( {\frac{{100}}{x} + 2} \right) = 100 + 5 \Leftrightarrow 2{x^2} - 15x - 500 = 0\)

Giải phương trình ta được \(x = 20\) (thỏa mān) hoặc \(x =  - 12,5\) (loại). Vậy chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là \(20{\rm{\;m}}\).

Câu 2

Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài, diện tích hình chữ nhật đó là 5400 \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), diện tích hình chử nhật là \(5400{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Chu vi hình chữ nhật là
A. \(300{\rm{\;cm}}\).                              
B. \(250{\rm{\;cm}}\).  
C. \(350{\rm{\;cm}}\).  
D. \(400{\rm{\;cm}}\).

Lời giải

Chọn A

Gọi chiều dài hình chử nhật là \(x({\rm{\;cm}},x > 0)\). Khi đó, chiều rộng hình chử nhật là \(\frac{2}{3}x\left( {{\rm{\;cm}}} \right)\). Theo đầu Câu ta có phương trình

\(x \cdot \frac{2}{3}x = 5400 \Leftrightarrow {x^2} = 8100\)

Giải ra ta được \(x = 90(\) vì \(x > 0)\). Vậy chiều dài hình chử nhật là \(90{\rm{\;cm}}\), chiều rộng hình chử nhật là \(60{\rm{\;cm}}\). Do đó chu vi hình chưu nhật là \(300{\rm{\;cm}}\).

Câu 3

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là \(30{\rm{m}}\). Biết chiều dài hơn chiều rộng \(5{\rm{\;m}}\). Tính diện tích hình chữ nhật.
A. \(100{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).           
B. \(70{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).                  
C. \(50{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).                  
D. \(55{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một ca nô xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\) hết 80 phút và ngược dòng hết 2 giờ. Biết vận tốc dòng nước là \(3{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Tính vận tốc riêng của ca nô.
A. \(16{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).                
B. \(18{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).                    
C. \(20{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).                    
D. \(15{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm \(5\) cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng \(153\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Nếu gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\)(cm) với \(x > 0\) và chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\) cm. Khi đó, chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm lần lượt là là \(x + 5\) (cm) và \(3x + 5\) (cm). Phương trình của bài toán để tính chu vi hình chữ nhật ban đầu là
A. \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153.\)                                                         
B. \(\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153.\)
C. \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x - 5} \right) = 153.\)                                                         
D. \(\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right).5 = 153.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giả sử \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 3x - 5 = 0\). Biểu thức \(x_1^2 + x_2^2\) có giá trị là
A. \(\frac{{29}}{2}\).                                
B. 29.                             
C. \(\frac{{29}}{4}\).    
D. \(\frac{{25}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm.
A. \(m < - 2\).           
B. \(m \ge - 2\).       
C. \(m > - 2\).                             
D. \(m \le - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập