Một khối đồ chơi gồm một hình trụ và một hình nón có cùng bán kính được chồng lên nhau, độ dài đường sinh hình trụ bằng độ dài đường sinh hình nón và bằng đường kính hình trụ, hình nón (tham khảo hình vẽ ). Biết thể tích toàn bộ khối đồ chơi là \[50c{m^3},\] tính thể tích hình trụ.
Một khối đồ chơi gồm một hình trụ và một hình nón có cùng bán kính được chồng lên nhau, độ dài đường sinh hình trụ bằng độ dài đường sinh hình nón và bằng đường kính hình trụ, hình nón (tham khảo hình vẽ ). Biết thể tích toàn bộ khối đồ chơi là \[50c{m^3},\] tính thể tích hình trụ.
Câu hỏi trong đề: 19 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 3. Hình cầu có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[l\,;r\] lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy hình trụ.
Khi đó ta có: \[l = 2r\].
Suy ra thể tích hình trụ là \[{V_t} = \pi {r_{}}^2l = 2\pi {r_{}}^3.\]
Gọi \[{h_n};{l_n}\] lần lượt là chiều cao và đường sinh của hình nón.
Theo giả thiết ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{l_n} = l\\{h_n} = \sqrt {l_{}^2 - {r_{}}^2} = \sqrt 3 {r_{}}\end{array} \right.\].
Khi đó thể tích hình nón là \[{V_n} = \frac{1}{3}\pi {r_{}}^2{h_n} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r_{}}^3.\]
Do thể tích toàn bộ khối đồ chơi là \[50c{m^3}\] nên
\[{V_t} + {V_n} = 2\pi {r_{}}^3 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r_{}}^3 = \left( {2 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\pi {r_{}}^3 = 50 \Rightarrow \pi {r_{}}^3 = \frac{{150}}{{6 + \sqrt 3 }}.\]
Khi đó thể tích hình trụ là \[{V_t} = \pi {r_{}}^2{l_{}} = 2\pi {r_{}}^3 \approx 38,8c{m^3}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính \[2,7\,cm\] vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng \[5,4\,cm\] và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng \[4,5\,cm\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/16-1769749596.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai hình cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính \[25cm\]khoảng cách giữa hai tâm hình cầu là \[40cm\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/21-1769749708.jpg)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập