Thả một quả cầu đặc có bán kính 3 \(\left( {{\rm{cm}}} \right)\) vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên dưới). Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 5 \(\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón.
Thả một quả cầu đặc có bán kính 3 \(\left( {{\rm{cm}}} \right)\) vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên dưới). Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 5 \(\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón.
Câu hỏi trong đề: 19 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 3. Hình cầu có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hình nón và quả cầu như hình vẽ bên dưới.
\(OI = \frac{{I{K^2}}}{{SI}} = \frac{{{3^2}}}{5} = \frac{9}{5}\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Thể tích chỏm cầu tâm I có bán kính OK là: \({V_2} = \pi .{\left( {IK - OI} \right)^2}.\left( {IK - \frac{{IK - OI}}{3}} \right) = \pi .{\left( {3 - \frac{9}{5}} \right)^2}.\left( {3 - \frac{{3 - {\textstyle{9 \over 5}}}}{3}} \right) = \frac{{468\pi }}{{125}}\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Thể tích hình nón có đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, bán kính đáy OK là:
\({V_1} = \frac{1}{3}.SO.{S_{(O;OK)}}\)\(\frac{1}{3}.\frac{{16}}{5}.\pi {\left( {\frac{{12}}{5}} \right)^2} = \frac{{768\pi }}{{125}}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Thể tích phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón là: \({V_1} - {V_2} = \frac{{768\pi }}{{125}} - \frac{{468\pi }}{{125}} = \frac{{12\pi }}{5}\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu có bán kính \[2,7\,cm\] vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước (tham khảo hình vẽ dưới). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng \[5,4\,cm\] và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng \[4,5\,cm\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/16-1769749596.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai hình cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính \[25cm\]khoảng cách giữa hai tâm hình cầu là \[40cm\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/21-1769749708.jpg)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập