Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) biết \[P\left( B \right) = 0,6\,;\,\,P\left( {A|B} \right) = 0,3\,;\,\,P\left( {A|\overline B } \right) = 0,8\]. Tính \[P\left( A \right)\]
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \[P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,4\]
\[ \Rightarrow P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right) = 0,6\,.\,0,3 + 0,4.\,\,0,8 = 0,5\]Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(A\) là biến cố “bóng đạt chuẩn sau khi qua kiểm tra chất lượng”
\(B\) là biến cố “sản phẩm đạt tiêu chuẩn”.
Theo bài ra ta có: \(P\left( B \right) = 0,8\); \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,8 = 0,2\)
Do tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 nên \(P\left( {A|B} \right) = 0,9\).
Tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95 nên \(P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - 0,95 = 0,05\).
Theo công thức xác suất toàn phần ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,8.0,9 + 0,2.0,05 = 0,73\).
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(A\) là biến cố: “Người đó đạt bài thi theo phong cách âm nhạc nhạc nhẹ”.
\(B\) là biến cố: “Người đó đạt bài thi theo phong cách âm nhạc dân gian”.
Ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{20}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{15}}{{20}}\); \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = \frac{2}{{20}}\).
Do đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - \frac{2}{{20}} = \frac{{18}}{{20}}\).
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{17}}{{20}} + \frac{{15}}{{20}} - \frac{{18}}{{20}} = \frac{{14}}{{20}}\).
Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{14}}{{15}} \approx 0,93\)Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Xác suất học sinh được chọn là học sinh giỏi bằng \(0,5\).
b) Xác suất học sinh được chọn là học sinh nữ bằng \(0,6\).
c) Xác suất học sinh được chọn vừa là học sinh giỏi và là học sinh nữ bằng \(0,625\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Sản phẩm loại A có \(5\) sản phẩm là phế phẩm.
b) Sản phẩm loại B có \(20\) sản phẩm đạt chuẩn.
c) Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất để sản phẩm lấy ra là phế phẩm bằng \(13,5\,\% \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập