Một lô hàng mới sản xuất có \[90\] sản phẩm, trong đó có \[50\] sản phẩm loại A và \[40\] sản phẩm loại B; các sản phẩm có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy: sản phẩm loại A có \[10\,\% \] sản phẩm là phế phẩm và sản phẩm loại B có \[5\,\% \] sản phẩm là phế phẩm; còn lại là các sản phẩm đạt chuẩn.
Một lô hàng mới sản xuất có \[90\] sản phẩm, trong đó có \[50\] sản phẩm loại A và \[40\] sản phẩm loại B; các sản phẩm có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy: sản phẩm loại A có \[10\,\% \] sản phẩm là phế phẩm và sản phẩm loại B có \[5\,\% \] sản phẩm là phế phẩm; còn lại là các sản phẩm đạt chuẩn.
a) Sản phẩm loại A có \(5\) sản phẩm là phế phẩm.
b) Sản phẩm loại B có \(20\) sản phẩm đạt chuẩn.
c) Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất để sản phẩm lấy ra là phế phẩm bằng \(13,5\,\% \).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ b) s c) s d) s
a) Sản phẩm loại A có số phế phẩm là \[10\,\% \,.\,50 = 5\].
b) Sản phẩm loại B có số sản phẩm đạt chuẩn chiếm \[100\,\% - 5\,\% = 95\,\% \] và là \[95\,\% \,.\,40 = 38\] sản phẩm.
c) Gọi \[A\] là biến cố “sản phẩm lấy ra là sản phẩm loại A” thì \[\overline A \] là biến cố “sản phẩm lấy ra là sản phẩm loại B”.
Gọi \[S\] là biến cố “sản phẩm lấy ra là phế phẩm” thì \[\overline S \] là biến cố “sản phẩm lấy ra là sản phẩm đạt chuẩn”.
Khi đó \[P\left( A \right)\, = \frac{{50}}{{90}} = \frac{5}{9}\] và \[P\left( {\overline A } \right)\, = \frac{{40}}{{90}} = \frac{4}{9}\].
\[P\left( {S|A} \right) = 10\% = \frac{1}{{10}}\] và \[P\left( {S|\overline A } \right) = 5\% = \frac{1}{{20}}\].
Ta có: Xác suất để sản phẩm lấy ra là phế phẩm là :
\[P\left( S \right) = P\left( A \right)\,.\,P\left( {S|A} \right) + P\left( {\overline A } \right)\,.\,P\left( {S|\overline A } \right) = \frac{5}{9}\, \cdot \,\frac{1}{{10}} + \frac{4}{9}\, \cdot \,\frac{1}{{20}} = \frac{7}{{90}}\].
d) Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm đạt chuẩn bằng \[P\left( {\overline S } \right) = 1 - P\left( S \right) = 1 - \frac{7}{{90}} = \frac{{83}}{{90}}\].Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(A\) là biến cố “bóng đạt chuẩn sau khi qua kiểm tra chất lượng”
\(B\) là biến cố “sản phẩm đạt tiêu chuẩn”.
Theo bài ra ta có: \(P\left( B \right) = 0,8\); \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,8 = 0,2\)
Do tỉ lệ công nhận một bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 0,9 nên \(P\left( {A|B} \right) = 0,9\).
Tỉ lệ loại bỏ một bóng hỏng là 0,95 nên \(P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - 0,95 = 0,05\).
Theo công thức xác suất toàn phần ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,8.0,9 + 0,2.0,05 = 0,73\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(A\) là biến cố: “Người đó đạt bài thi theo phong cách âm nhạc nhạc nhẹ”.
\(B\) là biến cố: “Người đó đạt bài thi theo phong cách âm nhạc dân gian”.
Ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{20}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{15}}{{20}}\); \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = \frac{2}{{20}}\).
Do đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - \frac{2}{{20}} = \frac{{18}}{{20}}\).
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{17}}{{20}} + \frac{{15}}{{20}} - \frac{{18}}{{20}} = \frac{{14}}{{20}}\).
Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{14}}{{15}} \approx 0,93\)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Xác suất học sinh được chọn là học sinh giỏi bằng \(0,5\).
b) Xác suất học sinh được chọn là học sinh nữ bằng \(0,6\).
c) Xác suất học sinh được chọn vừa là học sinh giỏi và là học sinh nữ bằng \(0,625\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập