Rút gọn biểu thức thức \(P = \frac{{{x^{\frac{5}{4}}}y + {y^{\frac{5}{4}}}x}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}},\,\left( {x,\,y > 0} \right)\)

Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính \(P(t) = A \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\frac{t}{4}}}\). Trong đó \(A\) là giá tiền ban đầu mua xe, \(t\) là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng.

Tính giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng. Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.

Giả sử số tiền gốc là \(A\), lãi suất là \(r\% /\) kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm) thì tồng số tiền nhận được cả gốc và lãi sau \(n\) kì hạn gửi là \(A{(1 + r)^n}\). Bà Hạnh gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là \(8\% /\) năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

Tờ tiền mệnh giá \(500000\)VND có kích thước chiều dài \[1,{52.10^{ - 1}}m\]; chiều rộng \[6,{5.10^{ - 2}}m\]; bề dày \[{10^{ - 4}}m\]; nặng \[{10^{ - 3}}kg\]. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá \(39\) tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá \(500000\) VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là

Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b  + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}\) với \(a,b > 0\).Vậy: