1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Phép tính lũy thừa (có lời giải)

Đề kiểm tra Phép tính lũy thừa (có lời giải) - Đề 2

4.6 6 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

252 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

2.7 K lượt thi 38 câu hỏi
103 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

2.6 K lượt thi 38 câu hỏi
69 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

2.5 K lượt thi 38 câu hỏi
54 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

2.5 K lượt thi 38 câu hỏi
50 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

2.5 K lượt thi 38 câu hỏi
46 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

2.5 K lượt thi 38 câu hỏi
57 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

2.5 K lượt thi 39 câu hỏi
111 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

2.6 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
A. \[{\left( { - \frac{1}{4}} \right)^{\rm{o}}}\].    
B. \({\left( { - 3} \right)^{ - 5}}\).  
C. \({\left( { - \frac{3}{4}} \right)^{\frac{1}{3}}}\).          
D. \({2^{\frac{3}{2}}}\).

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Cho \(x\), \(y\) là hai số thực dương và \(m\), \(n\) là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. \({x^m}.{x^m} = {x^{m + n}}\). 
B. \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\).  
C. \({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}\). 
D. \({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\).

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Cho số thực \(a > 1\) và các số thực \(\alpha \), \(\beta \). Kết luận nào sau đây đúng?
A. \[{a^\alpha } > 1,\,\forall \alpha  \in \mathbb{R}\].       
B. \[{a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha  > \beta \].  
C. \[\frac{1}{{{a^\alpha }}} < 0,\,\forall \alpha  \in \mathbb{R}\].       
D. \[{a^\alpha } < 1,\,\forall \alpha  \in \mathbb{R}\]

Lời giải

Cho số thực \(a > 1\) và các số thực \(\alpha \), \(\beta \). Kết luận nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Câu 4

Cho \(a > 1\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \({a^{ - \sqrt 5 }} > \frac{1}{{{a^{\sqrt 7 }}}}\).          
B. \({a^{\frac{1}{4}}} > \sqrt[3]{a}\). 
C. \(\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{{a^2}}} > \,\,1\).  
D. \(\frac{1}{{{a^{2022}}}} < \frac{1}{{{a^{2023}}}}\)

Lời giải

Chọn A

Ta có \({a^{ - \sqrt 5 }} > \frac{1}{{{a^{\sqrt 7 }}}}\,\,{\,^{(1)}} \Leftrightarrow \,{a^{ - \sqrt 5 }}\, > \,{a^{ - \sqrt 7 }}{\,^{(2)}}\). Vì \(a > 1\) mà \( - \sqrt 5  > \, - \sqrt 7 \) nên \((2)\) đúng.

Suy ra \((1)\) đúng.

Câu 5

Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{2^5}{{.2}^{ - 3}} + {5^{ - 4}}{{.5}^5}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{\left( {0,1} \right)}^0}}}\) là
A. \[ - 10\].      
B. \(10\).         
C. \( - \frac{1}{{10}}\).        
D. \(\frac{1}{{10}}\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \(P = \frac{{{2^5}{{.2}^{ - 3}} + {5^{ - 4}}{{.5}^5}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{\left( {0,1} \right)}^0}}} = \frac{{{2^{5 - 3}} + {5^{5 - 4}}}}{{{{10}^{ - 3 + 2}} - 1}} = \frac{{4 + 5}}{{\frac{1}{{10}} - 1}} =  - 10\).

Câu 6

Rút gọn biểu thức \(Q = {b^{\frac{7}{2}}}:\sqrt b \) với b > 0
A. \(Q = {b^{\frac{9}{2}}}\).           
B. \(Q = {b^3}\).        
C. \(Q = {b^{\frac{7}{4}}}\). 
D. \(Q = {b^4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Xét a , b  là các số thực thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(\sqrt[3]{{\sqrt {ab} }} = \sqrt[6]{{ab}}\).         
B. \(\sqrt[4]{{ab}} = \sqrt[4]{a}.\sqrt[4]{b}\).       
C. \(\sqrt[3]{{ab}} = {\left( {ab} \right)^{\frac{1}{3}}}\).            
D. \(\sqrt[{10}]{{{{\left( {ab} \right)}^{10}}}} = ab\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho \(a,\,b\) là các số thực dương thỏa mãn \({a^{2b}} = 5\). Tính \[K = 2{{\rm{a}}^{8b}} - 4\]
A. \(K = 621\). 
B. \(K = 629\). 
C. \(K = 1246\).         
D. \(K = 1254\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tờ tiền mệnh giá \(500000\)VND có kích thước chiều dài \[1,{52.10^{ - 1}}m\]; chiều rộng \[6,{5.10^{ - 2}}m\]; bề dày \[{10^{ - 4}}m\]; nặng \[{10^{ - 3}}kg\]. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá \(39\) tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá \(500000\) VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
A. \(78\).         
B. \(7,8\).        
C. \(780\).       
D. \(87\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Rút gọn biểu thức thức \(P = \frac{{{x^{\frac{5}{4}}}y + {y^{\frac{5}{4}}}x}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}},\,\left( {x,\,y > 0} \right)\)
A. \[P = xy\].                   
B. \[P = \frac{x}{y}\]. 
C. \[P = \sqrt[4]{{xy}}\].                                       
D. \(P = \sqrt[4]{{\frac{x}{y}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tờ tiền mệnh giá \(500000\)VND có kích thước chiều dài \[1,{52.10^{ - 1}}m\]; chiều rộng \[6,{5.10^{ - 2}}m\]; bề dày \[{10^{ - 4}}m\]; nặng \[{10^{ - 3}}kg\]. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá \(39\) tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá \(500000\) VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là
  A. \(78\).         
B. \(7,8\).       
C. \(780\).       
D. \(87\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nếu một khoản tiền gốc \(P\) được gửi ngân hàng với lăi suất hằng năm \(r\), được tính lãi \(n\) lần trong một năm, thỉ tồng số tiền \(A\) nhận được sau \(N\) kì gửi cho bởi công thức sau \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^N}\). Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là \(7.2\% \) một năm thì sau \(5\) năm bác thu được số tiền là \(141.570.878\) đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?.
A. \(100.000.000\).     
B. \(120.000.000\).     
C. \(110.000.000\).     
D. \(90.000.000\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}}}} \cdot \frac{2}{5}\)

a) \(\sqrt[3]{{\frac{2}{5}}} - {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{1}{3}}} = 0\)

Đúng
Sai

b) \(\sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{a}{b}}}\), (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó: \(a + b = 24\)

Đúng
Sai

c) \(\sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}}}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{a}{b}}}\), (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó: \(a + b = 88\)

Đúng
Sai
d) \(\sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}}}} \cdot \frac{2}{5} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{a}{b}}}\), (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó: \(a + b = 151\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho biểu thức \(A = {\left( {\frac{{{a^{\sqrt 5 }}}}{{{b^{\sqrt 5  - 2}}}}} \right)^{\sqrt 5  + 2}} \cdot \frac{{{a^{ - 2 - \sqrt 5 }}}}{{{b^{ - 1}}}}\) với \(a,b > 0\). Vậy:

a) Sau khi rút gọn, thì biểu thức \(A\) chỉ chứa biến \(b\)

Đúng
Sai

b) Với \(a = 2,b = 1 + 5\sqrt 2 \) thì \(A = \frac{{113}}{3}\)

Đúng
Sai

c) Khi \(A = {a^m}.{b^n}\) thì  \(m + n = 3 + \sqrt 5 \)

Đúng
Sai
d) Khi \(A = {a^m}.{b^n}\) thì  \(m - n = 2 + \sqrt 5 \)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b  + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}\) với \(a,b > 0\).Vậy:

a) \(P = a + 2b\)

Đúng
Sai

b) Với \(a = \sqrt 5 ,b = \sqrt 3 \) thì \(P = \sqrt 5  + 2\sqrt 3 \)

Đúng
Sai

c) \(P = k\)(\(k\) là hằng số)

Đúng
Sai
d) Với \(a = \sqrt {22} ,b = 4\) thì \(P = 0\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho biểu thức \(Q = (\sqrt x  - \sqrt[4]{x} + 1)(\sqrt x  + \sqrt[4]{x} + 1)(x - \sqrt x  + 1)\) với \(x \ge 0\). Vậy:

a) Khi \(x = 2\) thì \(Q = 7\)

Đúng
Sai

b) Phương trình \(Q = 0 \Rightarrow x = 1 + \sqrt 2 \)

Đúng
Sai

c) Phương trình \(Q = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt

Đúng
Sai
d) Khi \(x = 3\) thì \(Q\) là một số nguyên tố
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Rút gọn biểu thức  \(T = \left( {1 - 2\sqrt {\frac{b}{a}}  + \frac{b}{a}} \right):{\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\rm{ }}\) với \({\rm{ }}a > 0,b > 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính giá trị của biểu thức \(P = {(5 + 2\sqrt 6 )^{2024}} \cdot {(5 - 2\sqrt 6 )^{2025}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Biết \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\), tính giá trị biểu thức \(P = {2^x} + {2^{ - x}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giả sử số tiền gốc là \(A\), lãi suất là \(r\% /\) kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm) thì tồng số tiền nhận được cả gốc và lãi sau \(n\) kì hạn gửi là \(A{(1 + r)^n}\). Bà Hạnh gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là \(8\% /\) năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(s(t) = s(0) \cdot {2^t}\), trong đó \(s(0)\) là số lượng vi khuẩn \(A\) lúc ban đầu, \(s(t)\) là số lượng vi khuẩn \(A\) có sau \(t\) phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn \(A\) là 625 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính \(P(t) = A \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\frac{t}{4}}}\). Trong đó \(A\) là giá tiền ban đầu mua xe, \(t\) là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng.

Tính giá trị còn lại của xe ô tô sau 30 tháng đưa vào sử dụng. Biết giá trị mua xe ban đầu là 920 triệu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?