Đề kiểm tra Phép tính lũy thừa (có lời giải) - Đề 2

26 người thi tuần này 4.6 749 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

A. \[{\left( { - \frac{1}{4}} \right)^{\rm{o}}}\].

B. ${\left( { - 3} \right)^{ - 5}}$.

C. ${\left( { - \frac{3}{4}} \right)^{\frac{1}{3}}}$.

D. ${2^{\frac{3}{2}}}$.

Lời giải

Chọn C

Câu 2/22

Cho $x$, $y$ là hai số thực dương và $m$, $n$ là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. ${x^m}.{x^m} = {x^{m + n}}$.

B. ${\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}$.

C. ${x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}$.

D. ${\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}$.

Lời giải

Chọn C

Câu 3/22

Cho số thực $a > 1$ và các số thực $\alpha $, $\beta $. Kết luận nào sau đây đúng?

A. \[{a^\alpha } > 1,\,\forall \alpha \in \mathbb{R}\].

B. \[{a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta \].

C. \[\frac{1}{{{a^\alpha }}} < 0,\,\forall \alpha \in \mathbb{R}\].

D. \[{a^\alpha } < 1,\,\forall \alpha \in \mathbb{R}\]

Lời giải

$Cho số thực $a > 1$ và các số thực $\alpha $, $\beta $. Kết luận nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

Câu 4/22

Cho $a > 1$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ${a^{ - \sqrt 5 }} > \frac{1}{{{a^{\sqrt 7 }}}}$.

B. ${a^{\frac{1}{4}}} > \sqrt[3]{a}$.

C. $\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{{a^2}}} > \,\,1$.

D. $\frac{1}{{{a^{2022}}}} < \frac{1}{{{a^{2023}}}}$

Lời giải

Chọn A

Ta có ${a^{ - \sqrt 5 }} > \frac{1}{{{a^{\sqrt 7 }}}}\,\,{\,^{(1)}} \Leftrightarrow \,{a^{ - \sqrt 5 }}\, > \,{a^{ - \sqrt 7 }}{\,^{(2)}}$. Vì $a > 1$ mà $ - \sqrt 5 > \, - \sqrt 7 $ nên $(2)$ đúng.

Suy ra $(1)$ đúng.

Câu 5/22

Giá trị của biểu thức $P = \frac{{{2^5}{{.2}^{ - 3}} + {5^{ - 4}}{{.5}^5}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{\left( {0,1} \right)}^0}}}$ là

A. \[ - 10\].

B. $10$.

C. $ - \frac{1}{{10}}$.

D. $\frac{1}{{10}}$.

Lời giải

Chọn A

Ta có $P = \frac{{{2^5}{{.2}^{ - 3}} + {5^{ - 4}}{{.5}^5}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{\left( {0,1} \right)}^0}}} = \frac{{{2^{5 - 3}} + {5^{5 - 4}}}}{{{{10}^{ - 3 + 2}} - 1}} = \frac{{4 + 5}}{{\frac{1}{{10}} - 1}} = - 10$.

Câu 6/22

Rút gọn biểu thức $Q = {b^{\frac{7}{2}}}:\sqrt b $ với b > 0

A. $Q = {b^{\frac{9}{2}}}$.

B. $Q = {b^3}$.

C. $Q = {b^{\frac{7}{4}}}$.

D. $Q = {b^4}$.

Lời giải

Chọn B

Ta có. $Q = {b^{\frac{7}{2}}}:\sqrt b = {b^{\frac{7}{2}}}:{b^{\frac{1}{2}}} = {b^3}$

Câu 7/22

Xét a , b là các số thực thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\sqrt[3]{{\sqrt {ab} }} = \sqrt[6]{{ab}}$.

B. $\sqrt[4]{{ab}} = \sqrt[4]{a}.\sqrt[4]{b}$.

C. $\sqrt[3]{{ab}} = {\left( {ab} \right)^{\frac{1}{3}}}$.

D. $\sqrt[{10}]{{{{\left( {ab} \right)}^{10}}}} = ab$.

Lời giải

Chọn B

Vì $ab > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\b < 0\end{array} \right.\end{array} \right.$.

Với $a < 0;\,b < 0$ thì $\sqrt[4]{a}$, $\sqrt[4]{b}$ vô nghĩa. Nên khẳng định $\sqrt[4]{{ab}} = \sqrt[4]{a}.\sqrt[4]{b}$ là sai.

Câu 8/22

Cho $a,\,b$ là các số thực dương thỏa mãn ${a^{2b}} = 5$. Tính \[K = 2{{\rm{a}}^{8b}} - 4\]

A. $K = 621$.

B. $K = 629$.

C. $K = 1246$.

D. $K = 1254$.

Lời giải

Chọn D

\[K = 2{a^{8b}} + 4 = 2{\left( {{a^{2b}}} \right)^4} + 4 = 1250 + 4 = 1254\].

Câu 9/22

Tờ tiền mệnh giá $500000$VND có kích thước chiều dài \[1,{52.10^{ - 1}}m\]; chiều rộng \[6,{5.10^{ - 2}}m\]; bề dày \[{10^{ - 4}}m\]; nặng \[{10^{ - 3}}kg\]. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá $39$ tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá $500000$ VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là

A. $78$.

B. $7,8$.

C. $780$.

D. $87$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Rút gọn biểu thức thức $P = \frac{{{x^{\frac{5}{4}}}y + {y^{\frac{5}{4}}}x}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}},\,\left( {x,\,y > 0} \right)$

A. \[P = xy\].

B. \[P = \frac{x}{y}\].

C. \[P = \sqrt[4]{{xy}}\].

D. $P = \sqrt[4]{{\frac{x}{y}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Tờ tiền mệnh giá $500000$VND có kích thước chiều dài \[1,{52.10^{ - 1}}m\]; chiều rộng \[6,{5.10^{ - 2}}m\]; bề dày \[{10^{ - 4}}m\]; nặng \[{10^{ - 3}}kg\]. Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá $39$ tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá $500000$ VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là

A. $78$.

B. $7,8$.

C. $780$.

D. $87$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Nếu một khoản tiền gốc $P$ được gửi ngân hàng với lăi suất hằng năm $r$, được tính lãi $n$ lần trong một năm, thỉ tồng số tiền $A$ nhận được sau $N$ kì gửi cho bởi công thức sau $A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^N}$. Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là $7.2\% $ một năm thì sau $5$ năm bác thu được số tiền là $141.570.878$ đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?.

A. $100.000.000$.

B. $120.000.000$.

C. $110.000.000$.

D. $90.000.000$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho biểu thức $\sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}}}} \cdot \frac{2}{5}$

a) $\sqrt[3]{{\frac{2}{5}}} - {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{1}{3}}} = 0$

Đúng

Sai

b) $\sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{a}{b}}}$, ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản), khi đó: $a + b = 24$

Đúng

Sai

c) $\sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}}}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{a}{b}}}$, ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản), khi đó: $a + b = 88$

Đúng

Sai

d) $\sqrt[3]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[7]{{\frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{{\frac{2}{5}}}}}}} \cdot \frac{2}{5} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\frac{a}{b}}}$, ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản), khi đó: $a + b = 151$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho biểu thức $A = {\left( {\frac{{{a^{\sqrt 5 }}}}{{{b^{\sqrt 5 - 2}}}}} \right)^{\sqrt 5 + 2}} \cdot \frac{{{a^{ - 2 - \sqrt 5 }}}}{{{b^{ - 1}}}}$ với $a,b > 0$. Vậy:

a) Sau khi rút gọn, thì biểu thức $A$ chỉ chứa biến $b$

Đúng

Sai

b) Với $a = 2,b = 1 + 5\sqrt 2 $ thì $A = \frac{{113}}{3}$

Đúng

Sai

c) Khi $A = {a^m}.{b^n}$ thì $m + n = 3 + \sqrt 5 $

Đúng

Sai

d) Khi $A = {a^m}.{b^n}$ thì $m - n = 2 + \sqrt 5 $

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho biểu thức $P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}$ với $a,b > 0$.Vậy:

a) $P = a + 2b$

Đúng

Sai

b) Với $a = \sqrt 5 ,b = \sqrt 3 $ thì $P = \sqrt 5 + 2\sqrt 3 $

Đúng

Sai

c) $P = k$($k$ là hằng số)

Đúng

Sai

d) Với $a = \sqrt {22} ,b = 4$ thì $P = 0$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho biểu thức $Q = (\sqrt x - \sqrt[4]{x} + 1)(\sqrt x + \sqrt[4]{x} + 1)(x - \sqrt x + 1)$ với $x \ge 0$. Vậy:

a) Khi $x = 2$ thì $Q = 7$

Đúng

Sai

b) Phương trình $Q = 0 \Rightarrow x = 1 + \sqrt 2 $

Đúng

Sai

c) Phương trình $Q = 0$ có 2 nghiệm dương phân biệt

Đúng

Sai

d) Khi $x = 3$ thì $Q$ là một số nguyên tố

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Rút gọn biểu thức $T = \left( {1 - 2\sqrt {\frac{b}{a}} + \frac{b}{a}} \right):{\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\rm{ }}$ với ${\rm{ }}a > 0,b > 0.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Tính giá trị của biểu thức $P = {(5 + 2\sqrt 6 )^{2024}} \cdot {(5 - 2\sqrt 6 )^{2025}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Biết ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$, tính giá trị biểu thức $P = {2^x} + {2^{ - x}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Giả sử số tiền gốc là $A$, lãi suất là $r\% /$ kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm) thì tồng số tiền nhận được cả gốc và lãi sau $n$ kì hạn gửi là $A{(1 + r)^n}$. Bà Hạnh gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là $8\% /$ năm. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán