Biết \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\), tính giá trị biểu thức \(P = {2^x} + {2^{ - x}}\).

Công ty FTK về mua bán xe ô tô đã qua sử dụng, sau khi khảo sát thị trường 6 tháng đã đưa ra công thức chung về giá trị còn lại của ô tô 4 chỗ kể từ khi đưa vào sử dụng (các loại xe 4 chỗ không sử dụng mục đích kinh doanh) được tính \(P(t) = A \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\frac{t}{4}}}\). Trong đó \(A\) là giá tiền ban đầu mua xe, \(t\) là số năm kể từ khi đưa vào sử dụng.

Cho biểu thức \(P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b  + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}\) với \(a,b > 0\).Vậy:

Cho biểu thức \(A = {\left( {\frac{{{a^{\sqrt 5 }}}}{{{b^{\sqrt 5  - 2}}}}} \right)^{\sqrt 5  + 2}} \cdot \frac{{{a^{ - 2 - \sqrt 5 }}}}{{{b^{ - 1}}}}\) với \(a,b > 0\). Vậy: