Cho biểu thức \(\sqrt {\sqrt 5 \cdot {{(\sqrt[4]{{\sqrt 5 }}:\sqrt {\sqrt[5]{5}} )}^{10}}} \)
Cho biểu thức \(\sqrt {\sqrt 5 \cdot {{(\sqrt[4]{{\sqrt 5 }}:\sqrt {\sqrt[5]{5}} )}^{10}}} \)
a) \(\sqrt[4]{{\sqrt 5 }} = {5^{\frac{1}{8}}}\)
Đúng
Sai
b) \[\sqrt[4]{{\sqrt 5 }}:\sqrt {\sqrt[5]{5}} = {5^{\frac{a}{b}}}\] (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó: \(a + b = 41\)
Đúng
Sai
c) \(\sqrt 5 \cdot {(\sqrt[4]{{\sqrt 5 }}:\sqrt {\sqrt[5]{5}} )^{10}} = {5^{\frac{a}{b}}}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó: \(a + b = 6\)
Đúng
Sai
d) \(\sqrt {\sqrt 5 \cdot {{(\sqrt[4]{{\sqrt 5 }}:\sqrt {\sqrt[5]{5}} )}^{10}}} = {5^{\frac{a}{b}}}\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó: \(a + b = 12\)
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Phép tính lũy thừa (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Ta có: \(\sqrt {\sqrt 5 \cdot {{(\sqrt[4]{{\sqrt 5 }}:\sqrt {\sqrt[5]{5}} )}^{10}}} = \sqrt {{5^{\frac{1}{2}}}{{\left( {{5^{\frac{1}{8}}}:{5^{\frac{1}{{10}}}}} \right)}^{10}}} \)
\( = \sqrt {{5^{\frac{1}{2}}}{{\left( {{5^{\frac{1}{{40}}}}} \right)}^{10}}} = \sqrt {{5^{\frac{1}{2}}} \cdot {5^{\frac{1}{4}}}} = \sqrt {{5^{\frac{3}{4}}}} = {5^{\frac{3}{8}}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{4037}}\].
B. \[2 - \sqrt 3 \].
C. \[2 + \sqrt 3 \].
D. \(1\).
Lời giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{{(2 - \sqrt 3 )}^{2023}}}}{{{{(2 + \sqrt 3 )}^{ - 2024}}}} = {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{2023}}.{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{2024}} = {\left[ {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)} \right]^{2023}}.\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1^{2023}}.\left( {2 + \sqrt 3 } \right) = 2 + \sqrt 3 \end{array}\)Lời giải
Giá trị còn lại của máy sau 2 năm kể từ khi đưa vào sử dụng là:
\(P\left( 2 \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 315\) (triệu đồng).
Giá trị còn lại của máy sau 2 năm 3 tháng kể từ khi đưa vào sử dụng là:
\(P\left( {\frac{9}{4}} \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{3}{4}}} = 297\) (triệu đồng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({a^{\frac{1}{3}}} + 1\).
B. \({a^{\frac{1}{3}}} - 1\).
C. \({a^{\frac{4}{3}}} + 1\).
D. \({a^{\frac{4}{3}}} - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 29 triệu người.
B. 30 triệu người.
C. 31 triệu người.
D. 32 triệu người.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \({81^{ - 0,75}} = {\left( {{3^4}} \right)^{ - \frac{3}{4}}}\)
Đúng
Sai
b) \({\left( {\frac{1}{{625}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}} = {\left( {{5^{ - 4}}} \right)^{\frac{1}{4}}}\)
Đúng
Sai
c) \({81^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{{625}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}} - {\left( {\frac{1}{{32}}} \right)^{ - \frac{3}{5}}} = {3^m} + 5 - {2^n}\), với \(m + n = 0\)
Đúng
Sai
d) \({81^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{{625}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}} - {\left( {\frac{1}{{32}}} \right)^{ - \frac{3}{5}}} = - \frac{a}{b}\,\left( {a,b \in \mathbb{N}*} \right)\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản, khi đó \(a - b = 52\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập