Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5\) cm; \(BC = 2\) cm. Độ dài cạnh \(AC\) là
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5\) cm; \(BC = 2\) cm. Độ dài cạnh \(AC\) là
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Trong một tam giác, tổng của hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh thứ ba.
Ta thấy: Nếu \(AC = 4\) cm thì \(4 + 2 > 5\) thỏa mãn;
Nếu \(AC = 1\) cm thì \(1 + 2 < 5\) không thỏa mãn;
Nếu \(AC = 2\) cm thì \(2 + 2 < 5\) không thỏa mãn;
Nếu \(AC = 3\) cm thì \(3 + 2 = 5\) không thỏa mãn;
Do đó, \(AC = 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\)(1).
Vì \(BD\); \(CE\) là đường trung tuyến nên \(D\) là trung điểm của \(AC\) và \(E\) là trung điểm của \(AB\).
Do đó, \(AE = EB = \frac{1}{2}AB;\,\,AD = DC = \frac{1}{2}AC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE = EB = AD = DC\).
Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta CDB\) có:
\(BE = DC\) (chứng minh trên)
Cạnh \(BC\) chung
\(\widehat {EBC} = \widehat {DCB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
Do đó, \(\Delta BEC = \Delta CDB\) (g.c.g)
Suy ra \(BD = CE\) (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat {ECB} = \widehat {DBC}\) (hai góc tương ứng)
Xét tam giác \(BGC\) có: \(\widehat {ECB} = \widehat {DBC}\) hay \(\widehat {GCB} = \widehat {GBC}\).
Do đó \(\Delta BGC\) cân tại \(G\).
Suy ra \(GB = GC\) (tính chất tam giác cân)
Ta có: \(BD = BG + GD;\,\,CE = CG + GE\).
Mà \(BD = EC;\,\,BG = GC\) nên \(GE = GD\).
Xét tam giác \(EGD\) có: \(GE = GD\) nên \(\Delta EGD\) cân tại \(G\).
b) Xét tam giác \(BGC\) có:
\(BG + GC > BC\) (bất đẳng thức tam giác) (*)
Vì hai đường trung tuyến \(BD;CE\) cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
Ta có: \[BG = \frac{2}{3}BD;\,\,CG = \frac{2}{3}CE\] (**)
Thay (**) vào (*) ta được: \(BG + CG = \frac{2}{3}BD + \frac{2}{3}CE > BC\) hay \(\frac{2}{3}\left( {BD + CE} \right) > BC\).
Suy ra \(BD + CE > \frac{3}{2}BC\) (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \[P(x) = \left( {2{x^2} - {x^3} + x - 5} \right) + \left( {{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1} \right)\]
\[ = 2{x^2} - {x^3} + x - 5 + {x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\]
\[ = \left( { - {x^3} + {x^3}} \right) + \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {x + 3x} \right) + \left( { - 5 - 1} \right)\]\( = 4x - 6\).
Vậy \(P\left( x \right) = 4x - 6\).
b) Đa thức \(P\left( x \right) = 4x - 6\) có nghiệm khi \(4x - 6 = 0\)
\(4x = 6\)
\(x = \frac{3}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\) là \(x = \frac{3}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập