Câu hỏi:

12/02/2026 5 Lưu

Gọi \[I\left( t \right)\] là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau \(t\) ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức \[I\left( t \right) = A.{e^{{r_0}\left( {t - 1} \right)}}\] với \[A\] là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, \[{r_0}\] là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

A. \(2000\).     
B. \(2160\).     
C. \(2340\).     
D. \(2520\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo giả thiết ta có \[I\left( 1 \right) = A = 500\].

Ngày thứ 10 có 1000 ca nên \(I\left( {10} \right) = A.{{\rm{e}}^{9{r_0}}} \Leftrightarrow 1000 = 500.{{\rm{e}}^{9{r_0}}} \Leftrightarrow {r_0} = \frac{{\ln 2}}{9}\).

Vậy ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh là \(I\left( {20} \right) = 500.{{\rm{e}}^{\frac{{19\ln 2}}{9}}} \approx 2160\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ.

Sau 1 tuần số lượng bèo là \(0,04 \times 3\) diện tích mặt hồ.

Sau 2 tuần số lượng bèo là \(0,04 \times {3^2}\) diện tích mặt hồ.

Sau \(n\) tuần số lượng bèo là \(0,04 \times {3^n}\) diện tích mặt hồ.

Để bèo phủ kín mặt hồ thì: \(0,04 \times {3^n} = 1 \Rightarrow {3^n} = 25 \Rightarrow n = {\log _3}25\) (tuần).

Số ngày tương ứng là \(7n = 7{\log _3}25 \approx 20,51\) (ngày).

Vậy sau ít nhất 21 ngày thì bèo hoa dâu sẽ phủ kín mặt hồ.

Câu 2

A. \[\frac{{\ln \left( {9a} \right)}}{{\ln \left( {7a} \right)}}\].      
B. \[\ln \frac{9}{7}\]. 
C. \[\ln \left( {2a} \right)\].   
D. \[\frac{{\ln 9}}{{\ln 7}}\].

Lời giải

Với \[0 < a,a \ne 1\] và \[{b_1},{b_2} > 0\] ta có \[{\log _a}\left( {\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}}} \right) = {\log _a}{b_1} - {\log _a}{b_2}\]

\[ \Rightarrow \ln \left( {9a} \right) - \ln \left( {7a} \right) = \ln \left( {\frac{{9a}}{{7a}}} \right) = \ln \frac{9}{7}\]

Câu 3

A. \[ - \frac{8}{3}\]   
B. \[ - 2\]        
C. \[\frac{5}{3}\]      
D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \( - \frac{3}{4}\). 
B. \(\frac{3}{4}\).      
C. \[\frac{4}{3}\].      
D. \(\frac{3}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP