II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Tìm số hữu tỉ \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{{36}}{x} = \frac{{54}}{3}\); b) \(\frac{{1,2}}{{x - 5}} = \frac{5}{6}\).
2. Cho \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}\). Tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) biết:
a) \(a + b + c = 120\); b) \(a - 2b + 3c = 22\).
II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Tìm số hữu tỉ \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{{36}}{x} = \frac{{54}}{3}\); b) \(\frac{{1,2}}{{x - 5}} = \frac{5}{6}\).
2. Cho \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}\). Tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) biết:
a) \(a + b + c = 120\); b) \(a - 2b + 3c = 22\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. a) \(\frac{{36}}{x} = \frac{{54}}{3}\)
\(x = \frac{{36\,\,.\,\,3}}{{54}}\)
\(x = 2\).
Vậy \(x = 2\).
b) \(\frac{{1,2}}{{x - 5}} = \frac{5}{6}\)
\(x - 5 = \frac{{6\,\,.\,\,1,2}}{5}\)
\(x - 5 = \frac{{6\,\,.\,\,1,2}}{5}\)
\(x - 5 = 1,44\)
\(x = 1,44 + 5\)
\(x = 6,44\).
Vậy \(x = 6,44\).
2. a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{2 + 3 + 5}} = \frac{{120}}{{10}} = 12\).
Do đó \(a = 12\,\,.\,\,2 = 24;\,\,b = 12\,\,.\,\,3 = 36;\,\,c = 12\,\,.\,\,5 = 60\).
Vậy \(a = 24;\,\,b = 36;\,\,c = 60\).
b) Ta có \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}\) suy ra \(\frac{a}{2} = \frac{{2b}}{6} = \frac{{3c}}{{15}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2} = \frac{{2b}}{6} = \frac{{3c}}{{15}} = \frac{{a - 2b + 3c}}{{2 - 6 + 15}} = \frac{{22}}{{11}} = 2\).
Do đó \(a = 2\,\,.\,\,2 = 4;\,\,b = 2\,\,.\,\,6 = 12;\,\,c = 2\,\,.\,\,15 = 30\).
Vậy \(a = 4;\,\,b = 12;\,\,c = 30\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét tam giác \(ABE\) có \(AC\) là đường trung tuyến.
Mặt khác \(D \in AC\) và \(AD = \frac{2}{3}AC\).
Do đó \(D\) là trọng tâm của tam giác \(ABE\).
b) Đường thẳng \(BD\) đi qua điểm \(D\) là trọng tâm của tam giác \(ABE\).
Do đó đường thẳng \(BD\) chứa đường trung tuyến ứng với cạnh \(AE\) suy ra \(MA = ME.\)
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta EMC\) có:
\(MA = ME\) (chứng minh trên)
\(\widehat {AMN} = \widehat {CME}\) (hai góc đối đỉnh)
\(MC = MN\) (vì \(M\) là trung điểm của \(NC\))
Do đó \(\Delta AMN = \Delta EMC\) (c.g.c).
Suy ra \(AN = EC\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(CE = CB\) (giả thiết)
Do đó \(AN = BC\) (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{c} = \frac{c}{b}\) suy ra \({c^2} = ab\).
Đặt \(\frac{a}{c} = \frac{c}{b} = k\) suy ra \(a = ck;\,\,c = bk\) (1)
Do đó \[\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{{{{\left( {ck} \right)}^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {{\left( {bk} \right)}^2}}} = \frac{{{c^2}\,\,.\,\,{k^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {b^2}\,\,.\,\,{k^2}}} = \frac{{{c^2}\left( {{k^2} + 1} \right)}}{{{b^2}\left( {{k^2} + 1} \right)}} = \frac{{{c^2}}}{{{b^2}}}\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{{ab}}{{{b^2}}} = \frac{a}{b}\).
Vậy \(\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{a}{b}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập