Một người mua vải để may ba áo sơ mi kích cỡ như nhau (coi như diện tích bằng nhau). Người ấy mua ba loại vải khổ rộng 0,7 m; 0,8 m và 1,4 m với tổng số vải dài 5,7 m. Tính số mét vải mỗi loại người đó đã mua.
Một người mua vải để may ba áo sơ mi kích cỡ như nhau (coi như diện tích bằng nhau). Người ấy mua ba loại vải khổ rộng 0,7 m; 0,8 m và 1,4 m với tổng số vải dài 5,7 m. Tính số mét vải mỗi loại người đó đã mua.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) (m) lần lượt là độ dài mỗi loại vải khổ rộng 0,7 m; 0,8 m và 1,4 m \(\left( {0 < x,\,\,y,\,\,z < 5,7} \right)\).
Tổng số vải dài 5,7 m nên ta có \(x + y + z = 5,7\).
Vì ba áo sơ mi như nhau nên số mét vải và khổ vải tỉ lệ nghịch với nhau, ta có:
\(0,7x = 0,8y = 1,4z\) hay \(7x = 8y = 14z\).
Suy ra \(\frac{{7x}}{{56}} = \frac{{8y}}{{56}} = \frac{{14z}}{{56}}\). Do đó \(\frac{x}{8} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{8 + 7 + 4}} = \frac{{5,7}}{{19}} = 0,3\).
Do đó \(\frac{x}{8} = 0,3 \Rightarrow x = 0,3\,\,.\,\,8 = 2,4\) (thỏa mãn);
\(\frac{y}{7} = 0,3 \Rightarrow y = 0,3\,\,.\,\,7 = 2,1\) (thỏa mãn);
\(\frac{z}{4} = 0,3 \Rightarrow z = 0,3\,\,.\,\,4 = 1,2\) (thỏa mãn).
Vậy độ dài mỗi loại vải khổ rộng 0,7 m; 0,8 m và 1,4 m lần lượt là 2,4 m; 2,1 m và 1,2 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
Mà \(AG\) đi qua điểm \(D\) nên \(AD\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) hay \(BD = CD\).
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta KBD\) có:
\(DK = DA\) (giả thiết)
\(\widehat {ADC} = \widehat {BDK}\) (hai góc đối đỉnh)
\(BD = CD\) (chứng minh trên)
Do đó \(\Delta ACD = \Delta KBD\) (c.g.c).
b) Xét \(\Delta GBC\) có \(\widehat {BGC} < 90^\circ \) (giả thiết)
Suy ra \(GD > \frac{1}{2}BC\). (1)
Mà \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(AG = \frac{2}{3}AD\) suy ra \(DG = \frac{1}{3}AD\) hay \(AD = 3DG\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD > \frac{3}{2}BC\). (3)
Xét \(\Delta ABK\) có \(AB + BK > AK\) (theo bất đẳng thức tam giác)
Mà \(AC = BK\) (vì \(\Delta ACD = \Delta KBD\))
Do đó \(AB + AC > 2AD\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(AB + AC > 2\,\,.\,\,\frac{3}{2}BC > 3BC\) (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1. a) \(\frac{2}{9} = \\({x^2} - 2 = \frac{{3\,\,.\,\,6}}{2}\)f\(\frac{3}{{{x^2} - 2}} = \frac{2}{6}\)x = - 10\)rac{{ - x}}{{45}}\)
\( - x = \frac{{45\,\,.\,\,2}}{9}\)
\( - x = 10\)
\(x = - 10\).
Vậy .
b)
\({x^2} - 2 = 9\)
\({x^2} = 11\)
\(x = \pm \sqrt {11} \).
Vậy \(x = \pm \sqrt {11} \).
2. a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7} = \frac{{a + b + c}}{{3 + 5 + 7}} = \frac{{15}}{{15}} = 1\).
Suy ra \(a = 3\,\,.\,\,1 = 3;\,\,b = 5\,\,.\,\,1 = 5;\,\,c = 7\,\,.\,\,1 = 7\).
Do đó \(a = 3;\,\,b = 5;\,\,c = 7\).
b) \(\frac{{a - 1}}{3} = \frac{{b - 2}}{4} = \frac{{c - 1}}{5}\) và \(a + b + c = 38\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{a - 1}}{3} = \frac{{b - 2}}{4} = \frac{{c - 1}}{5} = \frac{{a - 1 + b - 2 + c - 1}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{a + b + c - 2}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{38 - 2}}{{12}} = 3\].
Suy ra \[\frac{{a - 1}}{3} = 3 \Rightarrow a - 1 = 3\,\,.\,\,3 = 9 \Rightarrow a = 10\];
\[\frac{{b - 2}}{4} = 3 \Rightarrow b - 2 = 3\,\,.\,\,4 = 12 \Rightarrow b = 14\];
\[\frac{{c - 1}}{5} = 3 \Rightarrow c - 1 = 3\,\,.\,\,5 = 15 \Rightarrow c = 16\].
Vậy \(a = 10;\,\,b = 14;\,\,c = 16\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập