II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Tìm số hữu tỉ \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{{ - 2}}{x} = \frac{9}{{ - 12}}\); b) \(\frac{6}{{\left| {x - 5} \right|}} = \frac{2}{{27}}\).
2. Tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) biết:
a) \(\frac{a}{7} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}\) và \(b + c = 35\); b) \(\frac{a}{3} = \frac{c}{5};\,\,7b = 5c\) và \(a - b + c = 62\).
II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Tìm số hữu tỉ \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{{ - 2}}{x} = \frac{9}{{ - 12}}\); b) \(\frac{6}{{\left| {x - 5} \right|}} = \frac{2}{{27}}\).
2. Tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) biết:
a) \(\frac{a}{7} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}\) và \(b + c = 35\); b) \(\frac{a}{3} = \frac{c}{5};\,\,7b = 5c\) và \(a - b + c = 62\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. a) \(\frac{{ - 2}}{x} = \frac{9}{{ - 12}}\)
\(x = \frac{{\left( { - 2} \right)\,\,.\,\,\left( { - 12} \right)}}{9}\)
\(x = \frac{8}{3}\)
Vậy \(x = \frac{8}{3}\).
b) \(\frac{6}{{\left| {x - 5} \right|}} = \frac{2}{{27}}\)
\(\left| {x - 5} \right| = \frac{{6\,\,.\,\,27}}{2}\)
\(\left| {x - 5} \right| = 81\)
\(x - 5 = 81\) hoặc \(x - 5 = - 81\)
\(x = 86\) hoặc \(x = - 76\)
Vậy .
2. a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{a}{7} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{{b + c}}{{3 + 4}} = \frac{{35}}{7} = 5\].
Do đó \[\frac{a}{7} = 5 \Rightarrow a = 5\,\,.\,\,7 = 35\];
\[\frac{b}{3} = 5 \Rightarrow b = 5\,\,.\,\,3 = 15\];
\[\frac{c}{4} = 5 \Rightarrow c = 5\,\,.\,\,4 = 20\].
Do đó \(a = 35;\,\,b = 15;\,\,c = 20\).\(x \in \left\{ {86;\,\, - 76} \right\}\)
b) Ta có \(\frac{a}{3} = \frac{c}{5};\,\,7b = 5c\) hay \(\frac{a}{3} = \frac{c}{5};\,\,\frac{b}{5} = \frac{c}{7}\).
Do đó \(\frac{a}{{21}} = \frac{c}{{35}};\,\,\frac{b}{{25}} = \frac{c}{{35}}\) suy ra \(\frac{a}{{21}} = \frac{b}{{25}} = \frac{c}{{35}}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{{21}} = \frac{b}{{25}} = \frac{c}{{35}} = \frac{{a - b + c}}{{21 - 25 + 35}} = \frac{{62}}{{31}} = 2\).
Suy ra \(a = 2\,\,.\,\,21 = 42;\;\;b = 2\,\,.\,\,25 = 50;\,\,c = 2\,\,.\,\,35 = 70\).
Vậy \(a = 42;\;\;b = 50;\,\,c = 70\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có \(T(x) = F(x) - 2G(x)\)
\( = \left( {4{x^4}--2{x^3} - {x^2} + 3x - 4} \right) - 2\left( {2{x^4} - {x^3}--\frac{3}{2}{x^2} + \frac{3}{2}x + 23} \right)\)
\[ = 4{x^4}--2{x^3} - {x^2} + 3x - 4 - 4{x^4} + 2{x^3} + 3{x^2} - 3x - 46\]
\[ = \left( {4{x^4} - 4{x^4}} \right) + \left( {2{x^3}--2{x^3}} \right) + \left( {3{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {3x - 3x} \right) - \left( {4 + 46} \right)\]
\[ = 2{x^2} - 50\].
Vậy \(T(x) = F(x) - 2G(x) = 2{x^2} - 50\).
b) Đa thức \(T(x)\) có nghiệm khi \(2{x^2} - 50 = 0\).
Khi đó \({x^2} - 25 = 0\) hay \({x^2} = 25\).
Do đó \(x = 5\) hoặc \(x = - 5\).
Vậy nghiệm của đa thức \(T(x)\) là \(x \in \left\{ {5;\,\, - 5} \right\}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác \(ABC\) có \(AM,\,\,BN,\,\,CP\) là các đường trung tuyến đồng quy tại điểm \(G.\)
Do đó \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
Khi đó \(AG = \frac{2}{3}AM\) suy ra \(MG = \frac{1}{3}\,AM\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập