Số gia của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2}\) ứng với số gia của đối số tại \({x_0} = - 1\) là:
A. \[\frac{1}{2}{\left( {\Delta x} \right)^2} - \Delta x\].
B. \[\frac{1}{2}\left[ {{{\left( {\Delta x} \right)}^2} - \Delta x} \right]\].
C. \[\frac{1}{2}\left[ {{{\left( {\Delta x} \right)}^2} + \Delta x} \right]\].
D. \[\frac{1}{2}{\left( {\Delta x} \right)^2} + \Delta x\].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(\Delta x\) là số gia của đối số tại \({x_0} = - 1\) và \(\Delta y\) tương ứng là số gia của hàm số.
Ta có:
\[\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) = \frac{{{{\left( {{x_0} + \Delta x} \right)}^2}}}{2} - \frac{{x_0^2}}{2} = \frac{{{{\left( { - 1 + \Delta x} \right)}^2}}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{{1 - 2\Delta x + {{\left( {\Delta x} \right)}^2} - 1}}{2} = \frac{1}{2}{\left( {\Delta x} \right)^2} - \Delta x\]Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi vật chạm đất thì \(h = 0 \Leftrightarrow 24,5t - 4,9{t^2} = 0 \Rightarrow t = 5\).
Ta có: \(v(t) = {h^\prime }(t) = 24,5 - 9,8t\) nên tốc độ của vật tại thời điểm nó chạm đất \(t = 5\) là \(v(5) = \left| {{h^\prime }(5)} \right| = |24,5 - 9,8.5| = 24,5(\;m/s)\)
Câu 2
a) Hệ số góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\) bằng \(\frac{1}{2}\)
Đúng
Sai
b) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) song song với đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\)
Đúng
Sai
c) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) vuông với đường thẳng \(y = - 2x - \frac{5}{2}\)
Đúng
Sai
d) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) đi qua điểm \(A\left( {0; - \frac{5}{2}} \right)\)
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Từ ví dụ 4, ta có: \({f^\prime }(x) = {\left( {\frac{2}{{1 - x}}} \right)^\prime } = \frac{2}{{{{(1 - x)}^2}}}\) nên tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) có hệ số góc là: \({f^\prime }(3) = \frac{2}{{{{(1 - 3)}^2}}} = \frac{1}{2}\).
Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) là: \(y - ( - 1) = \frac{1}{2}(x - 3) \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\).
Câu 3
a) Có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.
Đúng
Sai
b) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng \( - 2\)
Đúng
Sai
c) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( {1;5} \right)\)
Đúng
Sai
d) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(B\left( {1; - 7} \right)\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(5m/s\).
B. \(15m/s\).
C. \(25m/s\).
D. \( - 25m/s\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{3}{2}\).
B. \(1\).
C. \(0\).
D. Không tồn tại.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập