khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

19/02/2026 248 Lưu

Hàm số \(y = \sin x\) có đạo hàm \[y'\] trên \(\mathbb{R}\) bằng

A. \( - \sin \,x\).          
B. \( - cosx\).  
C. \(cosx\).      
D. \(y' = \sin x\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Theo bảng đạo hàm trong SGK.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật chuyển động trong \(1\) giờ với vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh \[I(\frac{1}{2};8)\] và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc của vật lúc \(t = 0,25\left( h \right)\)

Một vật chuyển động trong \(1\) giờ với vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị vận (ảnh 1)
A. \[16\left( {km/{h^2}} \right)\].    
B. \[ - 16\left( {km/{h^2}} \right)\]. 
C. \[8\left( {km/{h^2}} \right)\]. 
D. \[ - 8\left( {km/{h^2}} \right)\].

Lời giải

Chọn A

Gọi \(v\left( t \right) = p.{t^2} + q.t + r\) đi qua \[O\left( {0;0} \right);\]\[I(\frac{1}{2};8)\] và \[M\left( {1;0} \right)\] ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}r = 0\\\frac{1}{4}p + \frac{1}{2}q + r = 8\\p + q + r = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}r = 0\\q = 32\\p =  - 32\end{array} \right.\). Vậy \(v\left( t \right) =  - 32{t^2} + 32.t\)

Gia tốc vật là \(a = v'\left( t \right) =  - 64t + 32\)

Lúc \(t = 0,25\left( h \right)\) thì gia tốc là \(a = 16\left( {km/{h^2}} \right)\).

Câu 2

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{\sin x \cdot \cos x}}\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{6}\)

Lời giải

 \(y = \frac{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{\sin x \cdot \cos x}} = \frac{{ - \cos 2x}}{{\frac{1}{2}\sin 2x}} =  - 2\cot 2x\)

\( \Rightarrow {y^\prime } =  - 2\frac{{ - 2}}{{{{\sin }^2}2x}} = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}} \Rightarrow {y^\prime }\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{16}}{3}\).

Câu 3

Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\sqrt x  + 2 - \frac{1}{x}\). Khi đó:

a) \(y'\left( 1 \right) =  - \frac{3}{2}\)

Đúng
Sai

b) Đồ thị của hàm số \(y'\) đi qua điểm \(A\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)

Đúng
Sai

c) \[y'\left( 4 \right) = \frac{{3597}}{{16}}\]

Đúng
Sai
d) Điểm \(M\) thuộc đồ thị \((C)\)của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\sqrt x  + 2 - \frac{1}{x}\) có hoành độ \({x_0} = 1\). Khi đó, phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(y = \frac{2}{3}x\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 4(\;cm)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng \(0(\;cm/s)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = 2{e^{2x - 1}}\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{2x + 1}}\). Biết rằng \(y' = \frac{{a{x^2} + bx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\); giá trị của \(a + b + ab\) bằng
A. \(4\).           
B. \(6\).           
C. \(8\).           
D. \(12\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cân nặng trung bình của một em bé trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số \(w(t) = 0,00076{t^3} - 0,06{t^2} + 1,8t + 8,2\), trong đó \(t\) được tính bằng tháng và \(w\) được tính bằng pound. Tính tốc độ thay đổi cân nặng của em bé đó tại thời điểm 15 tháng tuổi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập