Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là \(x;\,\,x + 1;\,\,x - 1\) (cm) với \(x > 1\). Đa thức biểu diễn thể tích hình hộp đó là

Đáp án: 20

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là: \(x + 4\,\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Chiều rộng mảnh vườn khi bị cắt bớt 1 m làm đường đi là: \(x - 1\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Chiều dài mảnh vườn khi bị cắt bớt 2 m làm đường đi là: \(x + 4 - 2 = x + 2\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là: \(x\left( {x + 4} \right) = {x^2} + 4x\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích mới của mảnh vườn là \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^2} + x - 2\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích làm lối đi là: \({x^2} + 4x - {x^2} - x + 2 = 3x + 2\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Theo đề, diện tích lối đi là 62 m² nên ta có: \(3x + 2 = 62\) suy ra \(x = 20\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(h\left( x \right) = f\left( x \right) \cdot g\left( x \right) = \left( {x + 1} \right) \cdot \left( {{x^3} + 3x} \right)\)

\( = {x^4} + 3{x^2} + {x^3} + 3x\).

Thay \(x = 3\) vào \(h\left( x \right)\), ta được: \(h\left( 3 \right) = {3^4} + 3 \cdot {3^2} + {3^3} + 3 \cdot 3 = 144\).