Cho \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 5\) và \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\). Xác định hệ số bậc cao nhất của đa thức \(P\left( x \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
2
Đáp án: 2
Cộng theo ta được:
\(\frac{\begin{array}{l}P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 5\\P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\end{array}}{{2P\left( x \right) = 4{x^2} - 4x + 2}}\)
Do đó, \(2P\left( x \right) = 2\left( {2{x^2} - 2x + 1} \right)\).
Suy ra \(P\left( x \right) = 2{x^2} - 2x + 1\).
Hệ số bậc vao nhất của \(P\left( x \right)\) là 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Thu gọn đa thức \[A\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 2x - 4\].
a) Đúng.
Ta có: \[A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - x - 4 + 4{x^2} - x\]
\[ = {x^3} + \left( { - 3{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( { - x - x} \right) - 4\]
\[ = {x^3} + {x^2} - 2x - 4\].
Vậy thu gọn được \[A\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 2x - 4\]
b) Sai.
\[B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 5x - {x^2} + 6 + {x^3} - {x^4}\]
\[ = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + {x^3} + \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) - 5x + 6\]
\[ = {x^3} + {x^2} - 5x + 6\].
Nhận thấy đa thức \[B\left( x \right)\] có bậc là 3 và hệ số tự là 6.
c) Sai.
Ta có: \[M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\]
\[ = {x^3} + {x^2} - 2x - 4 - \left( {{x^3} + {x^2} - 5x + 6} \right)\]
\[ = {x^3} + {x^2} - 2x - 4 - {x^3} - {x^2} + 5x - 6\]
\[ = {x^3} - {x^3} + {x^2} - {x^2} - 2x + 5x - 4 - 6\]
\[ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 2x + 5x} \right) - 4 - 6\]
\[ = 3x - 10\].
d) Đúng.
Để \[M\left( x \right) = 0\] thì \[3x - 10 = 0\] suy ra \[x = \frac{{10}}{3}\].
Vậy \[M\left( x \right) = 0\] có một nghiệm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Số tiền Nam phải trả khi mua \(x + 5\) cuốn truyện tranh là \(15\,\,000x + 5\) đồng.
a) Sai.
Số tiền Nam phải trả khi mua \(x + 5\) cuốn truyện tranh là \(15\,\,000\left( {x + 5} \right) = 15\,\,000x + 75\,\,000\) (đồng).
b) Đúng.
Số tiền Nam phải trả khi mua sách khoa học là \(21\,\,500x\) đồng.
c) Đúng.
Đa thức biểu diễn tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách trên là:
\(15\,\,000x + 75\,\,000 + 21\,\,500x + 12\,\,500\left( {x + 8} \right) = 49\,\,000x + 175\,\,000\) (đồng)
d) Đúng.
Với \(x = 12\) thì số tiền Nam phải trả khi mua số sách trên là:
\(49\,\,000 \cdot 12 + 175\,\,000 = 763\,\,000\) (đồng)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập