Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = - 2{x^2} - {x^3} + 4{x^2} + {x^3} - 2 + 2x - 4 - x - {x^2}\) và \(B\left( x \right) = {x^2} - 2x + 2\). Biết \(A\left( x \right) - C\left( x \right) = B\left( x \right)\), khi đó:
A. Thu gọn được \(A\left( x \right) = {x^2} + x - 6\).
Đúng
Sai
B.\(A\left( x \right)\) và \(B\left( x \right)\) là hai đa thức cùng bậc.
Đúng
Sai
C. Đa thức \(C\left( x \right) = 8 - 3x.\)
Đúng
Sai
D. Nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\) là một số lớn hơn 2.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Ta có: \(A\left( x \right) = - 2{x^2} - {x^3} + 4{x^2} + {x^3} - 2 + 2x - 4 - x - {x^2}\)
\[ = \left( { - {x^3} + {x^3}} \right) + \left( {4{x^2} - 2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2x - x} \right) - 4 - 2\]
\[ = {x^2} + x - 6\].
b) Đúng.
Nhận thấy \[A\left( x \right) = {x^2} + x - 6\] và \(B\left( x \right) = {x^2} - 2x + 2\) là hai đa thức có cùng bậc là 2.
c) Sai.
Ta có: \(A\left( x \right) - C\left( x \right) = B\left( x \right)\) nên \(C\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\).
Suy ra \(C\left( x \right) = {x^2} + x - 6 - \left( {{x^2} - 2x + 2} \right) = 3x - 8\).
d) Đúng.
Ta có: \(C\left( x \right) = 0\) nên \(3x - 8 = 0\), suy ra \(x = \frac{8}{3} > \frac{6}{3} = 2\).
Nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\) là một số lớn hơn 2.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 7
Ta có: \(B\left( x \right) = \left( {5{x^3} - 4{x^2}} \right):2{x^2} + \left( {3{x^4} + 6x} \right):3x - x\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\( = \frac{5}{2}x - 2 + {x^3} + 2 - {x^3} + x\)
\( = \frac{7}{2}x\).
Thay \(x = 2\), ta có: \(B\left( x \right) = \frac{7}{2} \cdot 2 = 7\).
Lời giải
Đáp án: −0,4
Ta có: \(P\left( 2 \right) = {2^3} - 2a \cdot 2 + {a^2} = {a^2} - 4a + 8\);
\(Q\left( 3 \right) = {3^2} - \left( {3a + 1} \right) \cdot 3 + {a^2} = {a^2} - 9a + 6\).
Để \(P\left( 2 \right) = Q\left( 3 \right)\) thì \({a^2} - 4a + 8 = {a^2} - 9a + 6\) hay \({a^2} - 4a + 8 - \left( {{a^2} - 9a + 6} \right) = 0\).
Suy ra \(5a + 2 = 0\), do đó \(a = - \frac{2}{5} = - 0,4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập