Biểu đồ hình quạt tròn ở hình dưới đây biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các loại chè xuất khẩu trong năm 2020 của công ty Phú Minh.

Bảng nào sau đây là bảng số liệu thống kê số tiền (tính theo tỉ số phần trăm) công ty chè Phú Minh thu được ở mỗi loại chè năm 2020?

a) Ta có \(AC\parallel BE\) suy ra \(\widehat {ACD} = \widehat {DBE}\) (hai góc so le trong)

Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta EDB\) có:

\(\widehat {ACD} = \widehat {DBE}\) (chứng minh trên)

\(CD = BD\) (vì \(D\) là trung điểm của \(BC\))

\(\widehat {ADC} = \widehat {EDB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó \(\Delta ADC = \Delta EDB\) (g.c.g)

Suy ra \(AC = EB\) (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có \(AF = AC\) (giả thiết) mà \(AC = EB\) (chứng minh trên)

Suy ra \(AF = BE\)

Vì \(AC\parallel BE\) (giả thiết) và \(F \in AC\) suy ra \(AF\parallel BE\).

Do đó \(\widehat {FAI} = \widehat {IBE}\) (hai góc so le trong)

c) Xét \(\Delta AIF\) và \(\Delta BIE\) có:

\(\widehat {FAI} = \widehat {IBE}\) (chứng minh trên)

\(AF = BE\) (chứng minh trên)

\(\widehat {AFI} = \widehat {BEI}\) (\(AC\parallel BE\), hai góc so le trong)

Do đó \(\Delta AIF = \Delta BIE\) (c.g.c)