II. PHẦN TỰ LUẬN

Kết quả tìm hiểu về sở thích đối với mạng xã hội của các học sinh lớp 7A được cho bởi thống kê  sau:

Sở thích	Không thích	Không quan tâm	Thích	Rất thích
Số học sinh	8	12	9	11

a) Hãy phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê trên.

b) Tính tổng số học sinh của lớp 7A.

a) Ta có \(AC\parallel BE\) suy ra \(\widehat {ACD} = \widehat {DBE}\) (hai góc so le trong)

Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta EDB\) có:

\(\widehat {ACD} = \widehat {DBE}\) (chứng minh trên)

\(CD = BD\) (vì \(D\) là trung điểm của \(BC\))

\(\widehat {ADC} = \widehat {EDB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó \(\Delta ADC = \Delta EDB\) (g.c.g)

Suy ra \(AC = EB\) (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có \(AF = AC\) (giả thiết) mà \(AC = EB\) (chứng minh trên)

Suy ra \(AF = BE\)

Vì \(AC\parallel BE\) (giả thiết) và \(F \in AC\) suy ra \(AF\parallel BE\).

Do đó \(\widehat {FAI} = \widehat {IBE}\) (hai góc so le trong)

c) Xét \(\Delta AIF\) và \(\Delta BIE\) có:

\(\widehat {FAI} = \widehat {IBE}\) (chứng minh trên)

\(AF = BE\) (chứng minh trên)

\(\widehat {AFI} = \widehat {BEI}\) (\(AC\parallel BE\), hai góc so le trong)

Do đó \(\Delta AIF = \Delta BIE\) (c.g.c)