Cho tam giác \(NLK\) có \(NL = 4;\,\,LK = 6;\,\,NK = 4\). Hỏi tam giác \(NLK\) cân tại đỉnh nào?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì tam giác \(NLK\) có \(NL = NK = 4\) nên tam giác \(NLK\) cân tại \(N\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1. a) \(\frac{{x - 3}}{7} = \frac{3}{{10}}\)
\(10.\left( {x - 3} \right) = 7.3\)
\(10x - 30 = 21\)
\(10x = 51\)
\(x = \frac{{51}}{{10}}\)
Vậy \(x = \frac{{51}}{{10}}\).
b) \(\frac{{3x + 2}}{4} = \frac{{16}}{{3x + 2}}\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:
\(\left( {3x + 2} \right).\left( {3x + 2} \right) = 16.4\)
\({\left( {3x + 2} \right)^2} = 100\)
\({\left( {3x + 2} \right)^2} = {10^2} = {\left( { - 10} \right)^2}\).
Trường hợp 1: \(3x + 2 = 10\)
\(3x = 10 - 2\)
\(3x = 8\)
\(x = 8:3\)
\(x = \frac{8}{3}\)
Trường hợp 2: \(3x + 2 = - 10\)
\(3x = - 10 - 2\)
\(x = \left( { - 12} \right):3\)
\(3x = - 12\)
\(x = - 4\)
\(x = - 7\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{8}{3};\,\, - 7} \right\}\).
2. Ta có \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\,\,\frac{y}{2} = \frac{z}{5}\) suy ra \[\frac{x}{4} = \frac{y}{6};\,\,\frac{y}{6} = \frac{z}{{15}}\] hay \[\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{{15}}\].
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{{15}} = \frac{{x + y + z}}{{4 + 6 + 15}} = \frac{{25}}{{25}} = 1\].
Suy ra \(x = 1\,\,.\,\,4 = 4;\,\,y = 1\,\,.\,\,6 = 6;\,\,z = 1\,\,.\,\,15 = 15\).
Thay \(x = 4;\,\,y = 6;\,\,z = 15\) vào biểu thức \(A\), ta được:
\(A = \frac{{3\,\,.\,\,4 - 2\,\,.\,\,6 + 3\,\,.\,\,15}}{{4\,\,.\,\,6 - 15}} = \frac{{12 - 12 + 45}}{{24 - 15}} = \frac{{45}}{9} = 5\).
Vậy giá trị của biểu thức \(A\) bằng 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \(\Delta AIM\) và \(\Delta BIC\) có:
\[IA = IB\] (do \[I\] là trung điểm của \[AB\]);
\(\widehat {AIM} = \widehat {BIC}\) (hai góc đối đỉnh);
\[IM = IC\] (giả thiết).
Do đó \(\Delta AIM = \Delta BIC\) (c.g.c)
b) Xét \(\Delta ANE\) và \(\Delta CBE\) có:
\[EA = EC\] (do \[E\] là trung điểm của \[AC\]);
\(\widehat {AEN} = \widehat {CEB}\) (hai góc đối đỉnh);
\[EN = EB\] (giả thiết).
Do đó \[\Delta ANE = \Delta CBE\] (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {NAE} = \widehat {BCE}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {NAE},\,\,\,\widehat {BCE}\) là hai góc ở vị trí so le trong nên \[AN{\rm{ // }}BC\].
c) Do \(\Delta AIM = \Delta BIC\) (câu a)
Suy ra \(\widehat {MAI} = \widehat {CBI}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {MAI},\,\,\widehat {CBI}\) là hai góc ở vị trí so le trong nên \[AM{\rm{ // }}BC\].
Mặt khác \[AN{\rm{ // }}BC\] (theo câu b).
Do đó qua điểm \[A\] có hai đường thẳng song song với \[BC\] nên theo tiên đề Euclid, hai đường thẳng \[AM\] và \[AN\] trùng nhau hay ba điểm \[A,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N\] thẳng hàng.
Lại có \[\Delta ANE = \Delta CBE\] (theo câu b) nên \[AN = CB\] (hai cạnh tương ứng).
Mặt khác \[AM = BC\] (do \(\Delta AIM = \Delta BIC\)).
Do đó\[AM = AN\](cùng bằng \[BC\]).
Ba điểm \[A,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N\] thẳng hàng và \[AM = AN\] nên \[A\] là trung điểm của \[MN\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập