Ông A vay ngân hàng \(300\) triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất \(0,5\% \) mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định \(5,6\) triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?
A. \(60\) tháng.
B. \(36\) tháng.
C. \(64\) tháng.
D. \(63\) tháng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Sau tháng thứ nhất số tiền còn nợ (đơn vị triệu đồng) là \({T_1} = 300\left( {1 + \frac{{0,5}}{{100}}} \right) - 5,6\).
Sau tháng thứ hai số tiền còn nợ là
\[{T_2} = \left[ {300\left( {1 + \frac{{0,5}}{{100}}} \right) - 5,6} \right]\left( {1 + \frac{{0,5}}{{100}}} \right) - 5,6\]\( = 300{\left( {1 + \frac{{0,5}}{{100}}} \right)^2} - 5,6\left( {1 + \frac{{0,5}}{{100}}} \right) - 5,6\).
Ký hiệu \(t = 1 + \frac{{0,5}}{{100}}\) thì số tiền còn lại ở tháng thứ \(n\) là:
\({T_n} = 300{t^n} - 5,6\left[ {{t^{n - 1}} + {t^{n - 2}} + ... + 1} \right]\)\( = 300{t^n} - 5,6 \cdot \frac{{{t^n} - 1}}{{t - 1}}\)\( = 300{t^n} - 1120{t^n} + 1120\)\( = - 820{t^n} + 1120\).
Như vậy để trả hết nợ thì số tháng là \(n = {\log _{1 + \frac{{0,5}}{{100}}}}\frac{{1120}}{{820}} \approx 62,5\). Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[30^\circ .\]
B. \[45^\circ .\]
C. \[60^\circ .\]
D. \[90^\circ .\]
Lời giải
Lời giải
Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \[d\] và mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Ta có \({\vec u_d} = \left( {5;1;0} \right)\) và \({\vec n_{\left( P \right)}} = \left( {3; - 2;0} \right)\).
Khi đó \[\sin \varphi = \left| {\cos \left( {{{\vec u}_d},{{\vec n}_{\left( P \right)}}} \right)} \right| = \frac{{\left| {{{\vec u}_d} \cdot {{\vec n}_{\left( P \right)}}} \right|}}{{\left| {{{\vec u}_d}} \right| \cdot \left| {{{\vec n}_{\left( P \right)}}} \right|}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \varphi = 45^\circ .\] Chọn B.
Lời giải
Lời giải
Đầu tiên ta đặt \(A\left( {a\,;\,\,{a^2}} \right)\,,\,\,B\left( {b\,;\,\,{b^2}} \right)\,,\,\,a > 0\,,\,\,b < 0\) là hai tiếp điểm ứng với hai tiếp tuyến vuông góc của parabol \(\left( P \right)\).
Gọi \({d_1}\,,\,\,{d_2}\) lần lượt là các tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(A\,,\,\,B\), khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{d_1}:y = 2ax - {a^2}}\\{{d_2}:y = 2bx - {b^2}}\end{array}} \right.\).
Do \({d_1} \bot {d_2}\) nên \(2a \cdot 2b = - 1 \Rightarrow b = - \frac{1}{{4a}} \Rightarrow B\left( { - \frac{1}{{4a}}\,;\,\,\frac{1}{{16{a^2}}}} \right)\), khi đó \({d_2}:y = - \frac{x}{{2a}} - \frac{1}{{16{a^2}}}\).
Gọi \(E = {d_2} \cap {d_1}\), suy ra \(E\left( {\frac{{4{a^2} - 1}}{{8a}}\,;\,\, - \frac{1}{4}} \right)\); \(EA = \frac{{\sqrt {{{\left( {4a + 1} \right)}^3}} }}{{8a}}\,;\,\,EB = \frac{{\sqrt {{{\left( {4a + 1} \right)}^3}} }}{{16{a^2}}}\).
Ta có \(EA = 2EB\); suy ra \(a = 1\). Do đó diện tích mảnh đất .
Khi đó phương trình \({d_1}:y = 2x - 1\,;\,\,{d_2}:y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{{16}}\) và \(A\left( {1\,;\,\,1} \right)\,,\,\,B\left( { - \frac{1}{4}\,;\,\,\frac{1}{{16}}} \right)\,,\,\,E\left( {\frac{3}{8}\,;\,\, - \frac{1}{4}} \right)\).
Diện tích và .
Tổng số tiền thu được của ông Vượng sau vụ hè thu là:
\(\frac{{625}}{{768}} \times {10^2} \times 30 + \frac{{125}}{{768}} \times {10^2} \times 40 \approx 309\,244\) nghìn đồng triệu đồng.
Đáp án: 309.
Câu 3
A. \[33\] m.
B. \[32\] m.
C. \[16\] m.
D. \[4\] m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(30\sqrt {14} \) m.
B. \(10\sqrt {14} \) m.
C. \(20\sqrt {14} \) m.
D. \(40\sqrt {14} \) m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( Q \right):{\mkern 1mu} 2x - y + 3 = 0\).
B. \(\left( Q \right):{\mkern 1mu} x + z = 0\).
C. \(\left( Q \right):{\mkern 1mu} - x + y + z = 0\).
D. \(\left( Q \right):{\mkern 1mu} 3x - y + z = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(S = \frac{1}{2}\).
B. \(S = 2\).
C. \(S = \frac{2}{3}\).
D. \(S = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập