Giả sử rằng sau t năm, vốn đầu tư của một doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ \[P'\left( t \right) = 126 + {t^2}\] (triệu đồng/năm). Hỏi sau 10 năm đầu tiên thì doanh nghiệp thu được lợi nhuận là bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)?
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL Bộ Công an năm 2026 - Đề số 3 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Gọi \[P\left( t \right)\] là lợi nhuận phát sinh của vốn sau t năm đầu tư.
Ta có \[P\left( t \right)\] là nguyên hàm của hàm tốc độ \[P'\left( t \right)\].
Lợi nhuận phát sinh sau 10 năm đầu tiên là: \[\int\limits_0^{10} {P'\left( t \right){\rm{d}}t} = \int\limits_0^{10} {\left( {126 + {t^2}} \right){\rm{d}}t} = \frac{{4780}}{3}\] (triệu đồng). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Ta có: \[d\left( {A\,,\,\,\left( P \right)} \right) + d\left( {B\,,\,\,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {120 + 15 + 30 - 25} \right|}}{{\sqrt {9 + 1 + 4} }} + \frac{{\left| {165 + 10 + 130 - 25} \right|}}{{\sqrt {9 + 1 + 4} }} = 30\sqrt {14} \] (m). Chọn B.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Ta có \[y = \frac{{2{x^2} + 3mx - m + 2}}{{x - 1}} = 2x + 3m + 2 + \frac{{2m + 4}}{{x - 1}}\].
Với \(m = - 2\) thì hàm số trở thành \(y = 2x - 4\). Đây là hàm số bậc nhất nên không có tiệm cận.
Với \(m \ne - 2\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {2x + 3m + 2} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2m + 4}}{{x + 2}} = 0\).
Do đó với \(m \ne - 2\) thì đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là \(\Delta \): \(y = 2x + 3m + 2\).
\(\Delta \) cắt trục hoành tại điểm \(A\left( {\frac{{ - 3m - 2}}{2};0} \right)\) và cắt trục tung tại \(B\left( {0;3m + 2} \right)\).
Từ đó \(OA = \frac{{\left| { - 3m - 2} \right|}}{2} = \frac{{\left| {3m + 2} \right|}}{2},\,\,\,OB = \left| {3m + 2} \right|\).
Theo giả thiết \({S_{OAB}} = 4 \Leftrightarrow \frac{1}{2}OA \cdot OB = 4 \Leftrightarrow \frac{{\left| {3m + 2} \right|}}{2} \cdot \left| {3m + 2} \right| = 8 \Leftrightarrow {\left( {3m + 2} \right)^2} = 16\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3m + 2 = - 4\\3m + 2 = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 2\left( {{\rm{loai}}} \right)\\m = \frac{2}{3}\end{array} \right.\].
Vậy giá trị \(m\) cần tìm là \[m = \frac{2}{3}\]. Chọn D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập