Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào là độ dài ba cạnh của một tam giác ?

Cho hai đại lượng \(y\) và \(x\) tỉ lệ thuận với nhau. Gọi \({x}_{1};{x}_{2}\)\({x}_{1};{x}_{2}\) là hai giá trị của \(x\)\(x\) và \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\)\(y\). Biết \({y_1} = 16;{y_2} = 8;{x_1} = 10\) khi đó giá trị của \({x}_{2}\)\({x}_{2}\) là

Cho tam giác \(MNP\) với độ dài ba cạnh là số nguyên theo đơn vị \({\rm{cm}}\). Nếu biết \(MN = 5\,\,{\rm{cm}},MP = 1\,\,{\rm{cm}}\)\(MN=5cm,MP=1cm\), thì độ dài của cạnh \(NP\) là

(0,5 điểm) Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số khác 0 thỏa mãn: \( - a + 2b + 2c \ne 0;\)\(2a - b + 2c \ne 0;\)\(2a + 2b - c \ne 0\)và \(\frac{a}{{ - a + 2b + 2c}} = \frac{b}{{2a - b + 2c}} = \frac{c}{{2a + 2b - c}}\).

Tính giá trị của biểu thức: \(P = \left( {1 + \frac{b}{a}} \right)\left( {1 + \frac{a}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{b}} \right)\).

(3,0 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại đỉnh \(A\). Gọi \(H\) là trung điểm của cạnh \(BC\).

Chứng minh: \(\Delta ABH = \Delta ACH\) và \(AH\)là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Đường thẳng đi qua điểm \(H\) và song song với đường thẳng \(AC\), cắt cạnh \(AB\) tại điểm \(D\). Chứng minh: \(\Delta ADH\)là tam giác cân.

Chứng minh: \(CD < \frac{{AC + BC}}{2}\).

Giá trị của \[x\]thỏa mãn \[\left( { - 3x} \right):{\rm{ }}36 = 10:24\] là

Nếu \(x:y = 2:6\) và \(y - x = - 20\) thì giá trị của biểu thức \(xy\) bằng

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB < AC\). Kẻ \(AH \bot BC\) tại điểm \(H\). Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\)Khẳng định nào sau đây là đúng?