Trong phòng học của An có ba bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng 0,\(05;0,04;0,03\). Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì An vẫn có thể làm bài tập được. Tính xác suất để An có thể làm bài tập, biết tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đển tình trạng các bóng còn lại.
Trong phòng học của An có ba bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng 0,\(05;0,04;0,03\). Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì An vẫn có thể làm bài tập được. Tính xác suất để An có thể làm bài tập, biết tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đển tình trạng các bóng còn lại.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({A_i}(1 \le i \le 3,i \in \mathbb{N})\) là biến cố: "Bóng đèn thứ \(i\) sáng bình thường".
An không thể làm bài tập nếu cả ba bóng đèn bị hỏng, khi đó:
\(P\left( {{{\bar A}_1}{{\bar A}_2}{{\bar A}_3}} \right) = P\left( {{{\bar A}_1}} \right) \cdot P\left( {{{\bar A}_2}} \right) \cdot P\left( {{{\bar A}_3}} \right) = 0,05 \cdot 0,04 \cdot 0,03 = \frac{3}{{50000}}.\)
Gọi \(P\) là xác suất để An có thể làm bài, ta có:
\(P = 1 - P\left( {{{\bar A}_1}{{\bar A}_2}{{\bar A}_3}} \right) = 1 - \frac{3}{{50000}} = 0,99994.{\rm{ }}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Xác suất rút là bài thứ nhất là con Át là \(\frac{4}{{52}}\).
b) Xác suất rút là bài thứ hai là con Át là \(\frac{3}{{52}}\).
c) Xác suất rút là bài thứ ba là con \(J\) là \(\frac{1}{{52}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Gọi \(A\) là biến cố lần thứ nhất rút được con Át
Gọi \(B\) là biến cố lần thứ hai rút được con Át.
Gọi \(C\) là biến cố lần thứ ba rút được con \(J\).
\( \Rightarrow ABC\) là biến cố hai lần đầu rút được con Át và lần thứ ba rút được con \(J\).
Các biến cố \(A,B\) và \(C\) đôi một độc lập với nhau.
Xác suất rút là bài thứ nhất là con Át là \(P(A) = \frac{4}{{52}}\).
Xác suất rút là bài thứ hai là con Át là \(P(B) = \frac{4}{{52}}\).
Xác suất rút là bài thứ ba là con \(J\) là \(P(C) = \frac{4}{{52}}\).
Vậy xác suất cần tính là: \(P(ABC) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) = \frac{4}{{52}} \cdot \frac{4}{{52}} \cdot \frac{4}{{52}} = \frac{1}{{2197}}\).
Câu 2
a) Hai quả cầu trắng bằng: \(\frac{5}{{11}}\)
b) Ít nhất 3 quả cầu đen bằng: \(\frac{{23}}{{66}}\)
c) Toàn cầu trắng bằng: \(\frac{1}{{66}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Gọi \(A\) biến cố "lấy ra ngẫu nhiên 4 quả cầu trong đó có 2 quả cầu trắng"
\(P(A) = \frac{{C_5^2 \times C_6^2}}{{C_{11}^4}} = \frac{5}{{11}}{\rm{. }}\)
b) Gọi \(B\) biến cố "lấy ra ngẫu nhiên 4 quả cầu trong đó có ít nhất 3 quả cầu đen" \(P(B) = \frac{{C_5^1 \times C_6^3 + C_6^4}}{{C_{11}^4}} = \frac{{23}}{{66}}\).
c) Gọi \(C\) biến cố "lấy ra ngẫu nhiên 4 quả cầu toàn cầu trắng": \(P(C) = \frac{{C_5^4}}{{C_{11}^4}} = \frac{1}{{66}}\).
d) \(P\left( D \right) = \frac{{C_6^4}}{{C_{11}^4}} = \frac{1}{{22}}\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left\{ {3;4;12;24} \right\}.\)
B. \(\left\{ {3;4;6;8;9;12;15;16;20;24;28} \right\}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập