Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 1

Cho hai biến cố \(A\) và \(B.\) Biến cố “Cả \(A\) và \(B\) đều xảy ra” được gọi là

Cho hai biến cố \(A\) và \(B.\) Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố \(A\) và \(B\) được gọi là

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ \(1\) đến \(30\). Xét các biến cố \(A:\)“Số được chọn chia hết cho 3”; \(B:\)“Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố \(A \cap B\) là

Một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Xét các biến cố sau:

                 \(P:\) “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2”.

                 \(Q:\) “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4”.

                 Khi đó biến cố \(P \cap Q\) là

Hai xạ thủ A và B cùng bắn súng vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ A là 0,3, của xạ thủ B là 0,2. Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập. Xác suất của biến cố "Cả hai xạ thủ đều bắn trúng" là

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{2}{5}\). Gọi \(A\) là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố \(A\) là

Cho \[A\], \[B\] là hai biến cố độc lập. Biết \[P\left( A \right) = \frac{1}{4}\], \[P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{9}\]. Tính \[P\left( B \right)\]

Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng đựơc sinh con trai. Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là \(0,51\). Xác suất sao cho cặp vợ chồng đó mong muốn sinh được con gái ở lần thứ nhất và sinh con trai ở lần thứ hai (mỗi lần sinh chỉ sinh một em bé) là

Ba người xạ thủ \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3}\) độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3}\) tương ứng là \[0,7\]; \[0,6\]và \[0,5\]. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là

Một bình đựng \(9\) viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra \(1\) viên bi rồi trả lại vào bình và tiếp tục lấy ra 1 bi. Xác suất để lấy bi thứ nhất màu đỏ và bi thứ hai màu xanh là