Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là \[80\% \]. Xác suất người thứ hai bắn trúng là \[70\% \]. Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng là

Gọi biến cố \(B\): “ Anh An ít nhất một lần bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh \(2\) lần, trong đó có \(1\) lần không mang khẩu trang và có \(1\) lần mang khẩu trang ”.

Biến cố \(\overline B \): “ Anh An không bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh cả \(2\) lần, trong đó có \(1\) lần không mang khẩu trang và có \(1\) lần mang khẩu trang ”.

Xác suất nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang là \(0,2.\)

Xác suất không bị nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang là \(1 - 0,7 = \,\,0,3.\)

Xác suất không bị nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang là \(1 - 0,2 = \,\,0,8.\)

\(P\left( {\overline B } \right) = 0,3.0,8 = 0,24.\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,24 = 0,76.\)

Xét biến cố người I không vô địch xảy ra khi người II thắng liên tiếp ba ván buổi chiều

Xác suất là \(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}\)

Vậy xác suất người I vô địch là \(1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\)