Cho tập \[E = \left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5,6,7} \right\}\]. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm \[3\]chữ số đôi một khác nhau thuộc tập \[E\]. Khi đó:
Cho tập \[E = \left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5,6,7} \right\}\]. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm \[3\]chữ số đôi một khác nhau thuộc tập \[E\]. Khi đó:
a) Gọi \[A\]là biến cố hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số \[5\] thì \[\frac{{16}}{{49}}\]
b) Gọi \[B\]là biến cố hai số được viết lên bảng đều không có mặt chữ số \[5\] thì \[\frac{9}{{49}}\]
c) Ta có \[A\], \[B\] xung khắc
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Số các các số tự nhiên có \[3\] chữ số đôi một khác nhau thuộc tập \[E\] là \[A_7^3 = 210\]. Trong đó số các số không có mặt chữ số \[5\] là \[A_6^3 = 120\], và các số có mặt chữ số \[5\] là \[90\].
a) Gọi \[A\]là biến cố hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số \[5\] thì \[P(A) = \frac{{C_{90}^1.C_{90}^1}}{{C_{210}^1.C_{210}^1}} \Rightarrow P(A) = \frac{9}{{49}}\]
b) Gọi \[B\]là biến cố hai số được viết lên bảng đều không có mặt chữ số \[5\] thì
\[P(B) = \frac{{C_{120}^1.C_{120}^1}}{{C_{210}^1.C_{210}^1}} \Rightarrow P(B) = \frac{{16}}{{49}}\]
c) Ta có \[A\], \[B\] xung khắc nên \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) \Rightarrow P(A \cup B) = \frac{{25}}{{49}}\]
d) Suy ra xác suất cần tính là \[P = 1 - P(A \cup B) \Rightarrow P = \frac{{24}}{{49}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(A\) là biến cố: "Chiến thắng Công trong ván cờ", \(B\) là biến cố: "Công thắng Chiến trong ván cờ" và \(C\) : "Công và Chiến hoà nhau trong ván cờ".
Dễ thấy \(A,B,C\) là các biến cố xung khắc.
Theo giả thiết thì ván đấu thứ nhất hai bạn hoà nhau, ván đấu thứ hai sẽ có thắng thua.
Xét ván thứ nhất: \(P(C) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0,3 - 0,4 = 0,3\).
Xét ván thứ hai: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,3 + 0,4 = 0,7\).
Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván đấu là \(P = 0,3 \cdot 0,7 = 0,21\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá \(X\)”, gọi \(B\) là biến cố: "Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá \(Y\) ".
Khi đó \(P(A) = \frac{{22}}{{100}} = 0,22,P(B) = \frac{{39}}{{100}} = 0,39,P(AB) = \frac{7}{{100}} = 0,07\).
Suy ra: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0,22 + 0,39 - 0,07 = 0,54\).
Xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá \(X\) và \(Y\) là: \(P(\overline {A \cup B} ) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,54 = 0,46\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\frac{1}{2}\]
B. \[C_{2023}^{1010}.{\left( {0,24} \right)^{2023}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập