Trong ngân hàng câu hỏi kiểm tra có 20 câu hỏi trắc nghiệm và 10 câu hỏi tự luận. Thầy giáo cần chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi để tạo thành một đề kiểm tra. Xác suất để thầy giáo chọn được đề chỉ có 1 hoặc 2 câu hỏi tự luận gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. \(0,5.\)
B. \(0,6.\)
C. \(0,7.\)
D. \(0,8.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_{30}^5.\)
Gọi biến cố\(A\): “Đề có \(1\) câu hỏi tự luận”.
=> \(n\left( A \right) = C_{10}^1.C_{20}^4\) => \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} \approx 0,34\).
Gọi biến cố \(B\): “Đề có \(2\) câu hỏi tự luận”.
=> \(n\left( B \right) = C_{10}^2.C_{20}^3\) => \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} \approx 0,36\).
Do \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc => \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) \approx 0,7.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố: "Chiến thắng Công trong ván cờ", \(B\) là biến cố: "Công thắng Chiến trong ván cờ" và \(C\) : "Công và Chiến hoà nhau trong ván cờ".
Dễ thấy \(A,B,C\) là các biến cố xung khắc.
Theo giả thiết thì ván đấu thứ nhất hai bạn hoà nhau, ván đấu thứ hai sẽ có thắng thua.
Xét ván thứ nhất: \(P(C) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0,3 - 0,4 = 0,3\).
Xét ván thứ hai: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,3 + 0,4 = 0,7\).
Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván đấu là \(P = 0,3 \cdot 0,7 = 0,21\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá \(X\)”, gọi \(B\) là biến cố: "Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá \(Y\) ".
Khi đó \(P(A) = \frac{{22}}{{100}} = 0,22,P(B) = \frac{{39}}{{100}} = 0,39,P(AB) = \frac{7}{{100}} = 0,07\).
Suy ra: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0,22 + 0,39 - 0,07 = 0,54\).
Xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá \(X\) và \(Y\) là: \(P(\overline {A \cup B} ) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,54 = 0,46\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Gọi \[A\]là biến cố hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số \[5\] thì \[\frac{{16}}{{49}}\]
Đúng
Sai
b) Gọi \[B\]là biến cố hai số được viết lên bảng đều không có mặt chữ số \[5\] thì \[\frac{9}{{49}}\]
Đúng
Sai
c) Ta có \[A\], \[B\] xung khắc
Đúng
Sai
d) Xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số \[5\] là \[\frac{{24}}{{49}}\]
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(P(A) = \frac{9}{{20}}\)
Đúng
Sai
b) \(P(B) = \frac{1}{4}\)
Đúng
Sai
c) \(P(AB) = \frac{7}{{20}}\)
Đúng
Sai
d) Xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao bằng \(\frac{{13}}{{20}}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{1}{{14}}.\)
B. \(\frac{{1886}}{{3311}}.\)
C. \(\frac{{1380}}{{3311}}.\)
D. \(\frac{{46}}{{301}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập