Lớp có 44 học sinh gồm 24 học sinh giỏi và 20 học sinh khá. Thầy giáo chủ nhiệm cần chọn ngẫu nhiên trong lớp một nhóm gồm 3 học sinh để kiểm tra kiến thức cũ. Tính xác suất trong 3 bạn thầy chọn số học sinh giỏi nhiều hơn học sinh khá.
A. \(\frac{1}{{14}}.\)
B. \(\frac{{1886}}{{3311}}.\)
C. \(\frac{{1380}}{{3311}}.\)
D. \(\frac{{46}}{{301}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_{44}^3\).
Xét biến cố \(A\)là biến cố cần tìm.
Xét các TH sau:
TH1: 3 HSG, 0 HSK có \(C_{24}^3.C_{20}^0\) cách.
TH2: 2 HSG, 1 HSK có \(C_{24}^2.C_{20}^1\) cách.
=> \(n\left( A \right) = 7544\) => \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{1886}}{{3311}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố: "Chiến thắng Công trong ván cờ", \(B\) là biến cố: "Công thắng Chiến trong ván cờ" và \(C\) : "Công và Chiến hoà nhau trong ván cờ".
Dễ thấy \(A,B,C\) là các biến cố xung khắc.
Theo giả thiết thì ván đấu thứ nhất hai bạn hoà nhau, ván đấu thứ hai sẽ có thắng thua.
Xét ván thứ nhất: \(P(C) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0,3 - 0,4 = 0,3\).
Xét ván thứ hai: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,3 + 0,4 = 0,7\).
Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván đấu là \(P = 0,3 \cdot 0,7 = 0,21\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá \(X\)”, gọi \(B\) là biến cố: "Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá \(Y\) ".
Khi đó \(P(A) = \frac{{22}}{{100}} = 0,22,P(B) = \frac{{39}}{{100}} = 0,39,P(AB) = \frac{7}{{100}} = 0,07\).
Suy ra: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0,22 + 0,39 - 0,07 = 0,54\).
Xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá \(X\) và \(Y\) là: \(P(\overline {A \cup B} ) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,54 = 0,46\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Gọi \[A\]là biến cố hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số \[5\] thì \[\frac{{16}}{{49}}\]
Đúng
Sai
b) Gọi \[B\]là biến cố hai số được viết lên bảng đều không có mặt chữ số \[5\] thì \[\frac{9}{{49}}\]
Đúng
Sai
c) Ta có \[A\], \[B\] xung khắc
Đúng
Sai
d) Xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số \[5\] là \[\frac{{24}}{{49}}\]
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{1}{2}\]
B. \[C_{2023}^{1010}.{\left( {0,24} \right)^{2023}}\]
C. \[\frac{2}{3}\]
D. \[C_{2023}^{1010}.0,064.{\left( {0,24} \right)^{1010}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(0,5.\)
B. \(0,6.\)
C. \(0,7.\)
D. \(0,8.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập