Câu hỏi:

25/02/2026 20 Lưu

Ba xạ thủ lần lượt bắn vào một bia. Xác suất để xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,\(8;0,6;0,5\). Tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng đích.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

0,46

Gọi \({A_i}(1 \le i \le 3,i \in \mathbb{N})\) lần lượt là biến cố: "Xạ thủ thứ \(i\) bắn trúng đích".

Xác suất để xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là: \(P\left( {{A_1}} \right) = 0,8;P\left( {{A_2}} \right) = 0,6;P\left( {{A_3}} \right) = 0,5\).

Gọi \(X\) là biến cố: "Có đúng hai xạ thủ bắn trúng đích".

Ta có: \(\begin{array}{*{20}{l}}{P(X)}&{ = P\left( {{A_1}} \right) \cdot P\left( {{A_2}} \right) \cdot P\left( {{{\bar A}_3}} \right) + P\left( {{A_1}} \right) \cdot P\left( {{{\bar A}_2}} \right) \cdot P\left( {{A_3}} \right) + P\left( {{{\bar A}_1}} \right) \cdot P\left( {{A_2}} \right) \cdot P\left( {{A_3}} \right)}\\{}&{ = 0,8 \cdot 0,6 \cdot 0,5 + 0,8 \cdot 0,4 \cdot 0,5 + 0,2 \cdot 0,6 \cdot 0,5 = 0,46}\end{array}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố: "Chiến thắng Công trong ván cờ", \(B\) là biến cố: "Công thắng Chiến trong ván cờ" và \(C\) : "Công và Chiến hoà nhau trong ván cờ".

Dễ thấy \(A,B,C\) là các biến cố xung khắc.

Theo giả thiết thì ván đấu thứ nhất hai bạn hoà nhau, ván đấu thứ hai sẽ có thắng thua.

Xét ván thứ nhất: \(P(C) = 1 - P(A) - P(B) = 1 - 0,3 - 0,4 = 0,3\).

Xét ván thứ hai: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0,3 + 0,4 = 0,7\).

Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván đấu là \(P = 0,3 \cdot 0,7 = 0,21\).

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá \(X\)”, gọi \(B\) là biến cố: "Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá \(Y\) ".

Khi đó \(P(A) = \frac{{22}}{{100}} = 0,22,P(B) = \frac{{39}}{{100}} = 0,39,P(AB) = \frac{7}{{100}} = 0,07\).

Suy ra: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0,22 + 0,39 - 0,07 = 0,54\).

Xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá \(X\) và \(Y\) là: \(P(\overline {A \cup B} ) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,54 = 0,46\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{1}{{14}}.\)   
B. \(\frac{{1886}}{{3311}}.\)                        
C. \(\frac{{1380}}{{3311}}.\)                                
D. \(\frac{{46}}{{301}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP