Giả sử \[A\] và \[B\] là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Nếu \[A\] và \[B\] xung khắc thì có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

                 (I). \[P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).\,P\left( B \right)\].

                 (II). \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\].

                 (III). \[A \cap B = \emptyset \].

                 (IV). \[A \cap B \ne \emptyset \].

Một hộp có chứa 5 bi xanh và 4 bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ hộp. Gọi \(A\) là biến cố "Ba viên bi lấy ra đều có màu đỏ", \(B\) là biến cố "Ba viên bi lấy ra đều có màu xanh"

Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A \cup B\) ?

Trên một giá sách có 15 quyển sách, trong đó có 5 quyển văn nghệ. Lấy ngẫu nhiên từ đó ba quyển. Khi đó:

Một hộp đựng nhiều quả cầu với nhiều màu sắc khác nhau. Người ta lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp đó. Biết xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh từ hộp bằng \(\frac{1}{5}\), xác suất để lấy được một quả cầu màu đỏ từ hộp bằng \(\frac{1}{6}\). Gọi \(A\) là biến cố: "Lấy được một quả cầu màu xanh" và \(B\) là biến cố: "Lấy được một quả cầu màu đỏ".

Tính xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh hoặc một quả cầu màu đỏ từ hộp.

Một máy bay có 5 động cơ, trong đó cánh phải có 3 động cơ, cánh trái có 2 động cơ. Xác suất bị trục trặc của mỗi động cơ cánh phải là 0,1 ; xác suất 1 i trục trặc mỗi động cơ cánh trái là 0,05 . Biết rằng các động cơ hoạt động đợc lập. Tính xác suất để có đúng 4 động cơ máy bay bị hỏng.