Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố "tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 10 ”. Tính xác suất của biến cố \(A\).
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố "tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 10 ”. Tính xác suất của biến cố \(A\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Số trường hợp thuận lợi của biến cố \(A:A = \{ (4;6);(5;5);(6;4)\} \).
Xác suất của biến cố \(A:P(A) = \frac{3}{{36}} = \frac{1}{{12}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[{P_1} < {\rm{ }}{P_2} < {\rm{ }}{P_3}\].
B. \[{P_1} > {\rm{ }}{P_2} > {\rm{ }}{P_3}.\]
Lời giải
Gọi các biến cố:
\[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\]lần lượt là biến cố An thắng, Bình thắng, Nam thắng.
\[{A_n}\]: “ An thắng nhờ bắn trúng mục tiêu ở lượt bắn thứ \[n\]của mình”
\[{B_n}\]: “ Bình thắng nhờ bắn trúng mục tiêu ở lượt bắn thứ \[n\]của mình”
\[{C_n}\]: “ Nam thắng nhờ bắn trúng mục tiêu ở lượt bắn thứ \[n\]của mình”
Khi đó: \[A = {A_1} \cup {A_2} \cup {A_3} \cup ...\] và \[{A_1},{\rm{ }}{A_2},{\rm{ }}{A_3},\]… đôi một xung khắc.
Để \[{A_n}\]xảy ra thì ở \[n - 1\]lượt phi tiêu đầu cả An, Bình, Nam đều phi trượt và An phi trúng ở lượt phi tiêu thứ \[n\]của mình. Ta có: \[P({A_n}) = {(0,8.0,6.0,4)^{n - 1}}.0,2 = 0,{192^{n - 1}}.0,2\]
Vậy dãy số \[P\left( {{A_n}} \right)\]là cấp số nhân lùi vô hạn với công bội \[0,192\] và số hạng đầu bằng \[0,2\].
Do đó xác suất để An giành chiến thắng là \[P(A) = P({A_1}) + P({A_2}) + P({A_3}) + ... = \frac{{0,2}}{{1 - 0,192}} = \frac{{25}}{{101}}\]
Tương tự ta có: \[P({B_n}) = {(0,8.0,6.0,4)^{n - 1}}.0,8.0,4 = 0,{192^{n - 1}}.0,32\] và \[P(B) = \frac{{40}}{{101}}\]
\[P({C_n}) = {(0,8.0,6.0,4)^{n - 1}}.0,8.0,6.0,6 = 0,{192^{n - 1}}.0,288\] và \[P(C) = \frac{{36}}{{101}}\]
Từ đó \[{P_2} > {P_3} > {P_1}.\]
Câu 2
A. Biến cố \[E\] và \[F\] xung khắc.
B. Biến cố \[E\] và \[\bar E\] xung khắc.
Lời giải
Câu 3
a) Bấm lần thứ nhất là đúng luôn thì xác suất là \[\frac{8}{{120}}\].
b) Bấm đến lần thứ hai là đúng thì xác suất là: \[\left( {1 - \frac{8}{{120}}} \right).\frac{8}{{119}}\]
c) Bấm đến lần thứ ba mới đúng thì xác suất là: \[\left( {1 - \frac{8}{{120}}} \right)\left( {1 - \frac{8}{{119}}} \right)\frac{8}{{118}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Biến cố xung khắc với biến cố \(A\) là biến cố \(\bar A\) được phát biểu như sau: "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ nhất là số chẵn"
b) \(P(\bar A) = \frac{{n(\bar A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{2}\)
c) \(P(\bar B) = P\left( {\overline A } \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho \[4\] hoặc cho \(6\).
B. Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho \(4\).
C. Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho \[4\]và cho 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.