Câu hỏi:

25/02/2026 129 Lưu

Hộp \(A\) đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5 , hộp \(B\) đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6 , hai thẻ khác nhau ở mỗi hộp đánh hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp \(A\) một tấm thẻ và từ hộp \(B\) hai tấm thẻ. Gọi \(X\) là biến cố: "Chọn được thẻ mang số lẻ từ hộp \(A\) ", \(Y\) là biến cố: "Chọn được thẻ mang số chăn từ hộp \(A\) ", và \(Z\) là biến cố: "Chọn được hai thẻ mang số lẻ từ hộp \(B\) ".

Tính xác suất để tích số được ghi trên ba tấm thẻ thu được là số chẵn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(X = \{ 1;3;5\} ,Y = \{ 2;4\}  \Rightarrow X \cap Y = \emptyset \). Vậy \(X,Y\) là hai biến cố xung khắc.

Nhận xét: Để có được tích ba số ghi trên ba thẻ là số lẻ thì cả ba thẻ thu được đều mang số lẻ. Gọi \(U\) là biến cố: "Tích ba số ghi trên ba thẻ là số lẻ" thì \(P(\bar U)\) là xác suất cần tìm.

Dễ thấy mỗi cặp biến cố \(X\) và \(Z,Y\) và \(Z\) là độc lập.

Ta có: \(P(X) = \frac{3}{5},P(Y) = \frac{2}{5},P(Z) = \frac{{C_3^2}}{{C_6^2}} = \frac{1}{5}\).

Khi đó: \(P(U) = P(XZ) = P(X) \cdot P(Z) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{{25}}\).

Suy ra \(P(\bar U) = 1 - P(U) = 1 - \frac{3}{{25}} = \frac{{22}}{{25}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[P\left( {E \cup F} \right) = \frac{{25}}{{38}}\].                            
B. \[P\left( {E \cup F} \right) = \frac{{10}}{{27}}\].                                  
C. \[P\left( {E \cup F} \right) = \frac{{17}}{{27}}\].                                   
D. \[P\left( {E \cup F} \right) = \frac{{13}}{{38}}\].

Lời giải

Vì hai biến cố \(E\) và \(F\) là xung khắc nên \[P\left( {E \cup F} \right) = P\left( E \right) + P\left( F \right) = \frac{1}{6} + \frac{5}{9} = \frac{{13}}{{38}}\].

Lời giải

Các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 3 là: \(\frac{{9999 - 1002}}{3} + 1 = 3000\) số.

Các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5 là: \(\frac{{9995 - 1000}}{5} + 1 = 1800\) số.

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{3000}}{{9000}} + \frac{{1800}}{{9000}} - \frac{{3000}}{{9000}} \cdot \frac{{1800}}{{9000}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{{15}}\).

Câu 4

a) Số phần tử của biến cố \(A\) là \(3 \cdot A_5^3 = 180\) (phần tử).

Đúng
Sai

b) Số phần tử của biến cố \(A \cap B\) là \(7.3! = 42\) (phần tử).

Đúng
Sai

c) Số phần tử của biến cố \(A\bar B\) là \(180\) (phần tử).

Đúng
Sai
d) Số phần tử của biến cố \(A \cup \bar B\) là \(420\) (phần tử).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP