Câu hỏi:

25/02/2026 277 Lưu

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất của biến cố \(A\) "Số được chọn chia hết cho 3 hoặc 5".

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 3 là: \(\frac{{9999 - 1002}}{3} + 1 = 3000\) số.

Các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5 là: \(\frac{{9995 - 1000}}{5} + 1 = 1800\) số.

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{3000}}{{9000}} + \frac{{1800}}{{9000}} - \frac{{3000}}{{9000}} \cdot \frac{{1800}}{{9000}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{{15}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[P\left( {E \cup F} \right) = \frac{{25}}{{38}}\].                            
B. \[P\left( {E \cup F} \right) = \frac{{10}}{{27}}\].                                  
C. \[P\left( {E \cup F} \right) = \frac{{17}}{{27}}\].                                   
D. \[P\left( {E \cup F} \right) = \frac{{13}}{{38}}\].

Lời giải

Vì hai biến cố \(E\) và \(F\) là xung khắc nên \[P\left( {E \cup F} \right) = P\left( E \right) + P\left( F \right) = \frac{1}{6} + \frac{5}{9} = \frac{{13}}{{38}}\].

Câu 2

a) Số phần tử của biến cố \(A\) là \(3 \cdot A_5^3 = 180\) (phần tử).

Đúng
Sai

b) Số phần tử của biến cố \(A \cap B\) là \(7.3! = 42\) (phần tử).

Đúng
Sai

c) Số phần tử của biến cố \(A\bar B\) là \(180\) (phần tử).

Đúng
Sai
d) Số phần tử của biến cố \(A \cup \bar B\) là \(420\) (phần tử).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d)  Sai

 

a) Số phân tử của biến có \({A_{{\rm{la\;}}}}3 \cdot A_5^3 = 180\) \({\rm{\;}}\) \(\left( {1;2;3;6} \right),\left( {1;2;4;5} \right),\left( {1;3;5;6} \right),\left( {2;3;4;6} \right),\left( {3;4;5;6} \right)\)

St phằ tuit cuia biến ce  (phân tử)

b) Số phần tử của biến cố \(A \cap B\) là \(7.3! = 42\) (phần tử).

c) Ta có , do đó số phần tử của biến cố  là \(180 - 42 = 138\) (phần tử).

Số phần tử của biến cố  là \(A_6^4 - 120 = 240\) (phần tử).

d) Do đó số phần tử của biến cố  là  (phần tử).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP