Câu hỏi:

25/02/2026 627 Lưu

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau tạo bởi các chữ số \(1;2;3;4;5;6\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp \(S\). Gọi \(A\) là biến cố "Chọn được số chẵn" và \(B\) là biến cố "Chọn được số chia hết cho 3". Khi đó:

a) Số phần tử của biến cố \(A\) là \(3 \cdot A_5^3 = 180\) (phần tử).

Đúng
Sai

b) Số phần tử của biến cố \(A \cap B\) là \(7.3! = 42\) (phần tử).

Đúng
Sai

c) Số phần tử của biến cố \(A\bar B\) là \(180\) (phần tử).

Đúng
Sai
d) Số phần tử của biến cố \(A \cup \bar B\) là \(420\) (phần tử).
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d)  Sai

 

a) Số phân tử của biến có \({A_{{\rm{la\;}}}}3 \cdot A_5^3 = 180\) \({\rm{\;}}\) \(\left( {1;2;3;6} \right),\left( {1;2;4;5} \right),\left( {1;3;5;6} \right),\left( {2;3;4;6} \right),\left( {3;4;5;6} \right)\)

St phằ tuit cuia biến ce  (phân tử)

b) Số phần tử của biến cố \(A \cap B\) là \(7.3! = 42\) (phần tử).

c) Ta có , do đó số phần tử của biến cố  là \(180 - 42 = 138\) (phần tử).

Số phần tử của biến cố  là \(A_6^4 - 120 = 240\) (phần tử).

d) Do đó số phần tử của biến cố  là  (phần tử).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[P\left( {E \cup F} \right) = \frac{{25}}{{38}}\].                            
B. \[P\left( {E \cup F} \right) = \frac{{10}}{{27}}\].                                  
C. \[P\left( {E \cup F} \right) = \frac{{17}}{{27}}\].                                   
D. \[P\left( {E \cup F} \right) = \frac{{13}}{{38}}\].

Lời giải

Vì hai biến cố \(E\) và \(F\) là xung khắc nên \[P\left( {E \cup F} \right) = P\left( E \right) + P\left( F \right) = \frac{1}{6} + \frac{5}{9} = \frac{{13}}{{38}}\].

Lời giải

Các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 3 là: \(\frac{{9999 - 1002}}{3} + 1 = 3000\) số.

Các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5 là: \(\frac{{9995 - 1000}}{5} + 1 = 1800\) số.

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{3000}}{{9000}} + \frac{{1800}}{{9000}} - \frac{{3000}}{{9000}} \cdot \frac{{1800}}{{9000}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{{15}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP