Một hộp đựng \(9\) tấm thẻ cùng loại được đánh số từ \(1\) đến \(9\). Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ trong hộp. Gọi \(E\) là biến cố “Cả hai tấm thẻ đều ghi số chẵn”; \(F\) là biến cố “Chỉ có một tấm thẻ ghi số chẵn”. Biết \(P\left( E \right) = \frac{1}{6},P\left( F \right) = \frac{5}{9}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 3 là: \(\frac{{9999 - 1002}}{3} + 1 = 3000\) số.

Các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5 là: \(\frac{{9995 - 1000}}{5} + 1 = 1800\) số.

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A) = \frac{{3000}}{{9000}} + \frac{{1800}}{{9000}} - \frac{{3000}}{{9000}} \cdot \frac{{1800}}{{9000}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{{15}}\).

a) Số phân tử của biến có \({A_{{\rm{la\;}}}}3 \cdot A_5^3 = 180\) \({\rm{\;}}\) \(\left( {1;2;3;6} \right),\left( {1;2;4;5} \right),\left( {1;3;5;6} \right),\left( {2;3;4;6} \right),\left( {3;4;5;6} \right)\)

St phằ tuit cuia biến ce  (phân tử)

b) Số phần tử của biến cố \(A \cap B\) là \(7.3! = 42\) (phần tử).

c) Ta có , do đó số phần tử của biến cố  là \(180 - 42 = 138\) (phần tử).

Số phần tử của biến cố  là \(A_6^4 - 120 = 240\) (phần tử).

d) Do đó số phần tử của biến cố  là  (phần tử).