Một hộp đựng \(9\) tấm thẻ cùng loại được đánh số từ \(1\) đến \(9\). Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ trong hộp. Gọi \(E\) là biến cố “Cả hai tấm thẻ đều ghi số chẵn”; \(F\) là biến cố “Chỉ có một tấm thẻ ghi số chẵn”. Biết \(P\left( E \right) = \frac{1}{6},P\left( F \right) = \frac{5}{9}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

a) Số phân tử của biến có \({A_{{\rm{la\;}}}}3 \cdot A_5^3 = 180\) \({\rm{\;}}\) \(\left( {1;2;3;6} \right),\left( {1;2;4;5} \right),\left( {1;3;5;6} \right),\left( {2;3;4;6} \right),\left( {3;4;5;6} \right)\)

St phằ tuit cuia biến ce  (phân tử)

b) Số phần tử của biến cố \(A \cap B\) là \(7.3! = 42\) (phần tử).

c) Ta có , do đó số phần tử của biến cố  là \(180 - 42 = 138\) (phần tử).

Số phần tử của biến cố  là \(A_6^4 - 120 = 240\) (phần tử).

d) Do đó số phần tử của biến cố  là  (phần tử).

a) Gọi \(A\) là biến cố "Chọn đội văn nghệ gồm 12 bạn có đủ cả nam và nữ trong đó có đúng 6 bạn nam”.

\(P(A) = \frac{{C_{10}^6 \times C_8^6}}{{C_{18}^{12}}} = \frac{{70}}{{221}}\)

b) Gọi \(B\) là biến cố “Chọn đội văn nghệ gồm 12 bạn có đủ cả nam và nữ trong đó có ít nhất 6 bạn nữ”.

\(P(B) = \frac{{C_{10}^6 \times C_8^6 + C_{10}^5 \times C_8^7 + C_{10}^4 \times C_8^8}}{{C_{18}^{12}}} = \frac{{193}}{{442}}.\)