Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng \[4\] ván và người chơi thứ hai mới thắng \[2\] ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.

Trong phòng học của An có ba bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng 0,\(05;0,04;0,03\). Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì An vẫn có thể làm bài tập được. Tính xác suất để An có thể làm bài tập, biết tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đển tình trạng các bóng còn lại.

Trong một trận đấu bóng đá quan trọng ở vòng đấu loại trực tiếp, khi trận đấu buộc phải giải quyết bằng loạt sút luân lưu \(11\;m\), huấn luyện viên đội \(X\) đưa danh sách lần lượt 5 cầu thủ có xác suất sút luân lưu \(11\;m\) thành công là 0,\(8;0,8;0,76;0,72;0,68\). Tìm xác suất để chỉ có cầu thủ cuối cùng sút trượt luân lưu (kêt quả gần đúng được làm tròn đến hàng phần nghìn).

Một lô hàng có 40 sản phẩm trong đó có 5 sản phẩm không đạt chất lượng số còn lại chất lượng tốt. Lấy ra ngẫu nhiên 4 sản phẩm để kiểm tra. Tính xác suất của biến cố \(A\) "Lấy ra được không quá 2 sản phẩm không đạt chất lượng".

Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh trong số 20 đỉnh của một đa giác đều 20 cạnh. Tính xác suất của biến cố \(A\) "2 đỉnh được chọn là đường chéo của đa giác".

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập với nhau. Biết \(P(A) = 0,6\) và \(P(AB) = 0,3\). Khi đó: