Tìm tập xác định của hàm số sau: \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } }}\)
Tìm tập xác định của hàm số sau: \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } }}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } }\\{x - 1 \ge 0}\end{array} > 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {(x - 1) - 2\sqrt {x - 1} + 1} > 0}\\{x \ge 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {{{(\sqrt {x - 1} - 1)}^2}} > 0}\\{x \ge 1}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)\(\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {x - 1} \ne 1}\\{x \ge 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 1 \ne 1}\\{x \ge 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 2}\\{x \ge 1}\end{array}.} \right.} \right.} \right.\)
Tập xác định hàm số: \(D = [1; + \infty )\backslash \{ 2\} \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Đáp án:
Với \(x = {m^2} \ge 0\), ta có: \(f\left( {{m^2}} \right) = {m^2} - 4\). Với \(x = - 2 < 0\), ta có:
\(f( - 2) = {( - 2)^2} - 4( - 2) + 1 = 13\).
Khi đó: \(f\left( {{m^2}} \right) + f( - 2) = 18 \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 4} \right) + 13 = 18 \Leftrightarrow m = \pm 3\).
Vậy \(m = \pm 3\) thỏa mãn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 6}}{{{x^2} + 3x - 4}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 1;4\} \)
b) Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{(x + 2)\left( {{x^2} - 3} \right)}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \{ - 2\} \)
c) Hàm số \(y = \frac{{|x| + 1}}{{{x^2} + 2}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập