Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \(M\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \[AB\] và \[CD\]. Đặt \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow b \), \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \), \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d + \overrightarrow b } \right)\).
B. \(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow d + \overrightarrow b - \overrightarrow c } \right)\).
C. \(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow b - \overrightarrow d } \right)\).
D. \(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d - \overrightarrow b } \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
\(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)\[ = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d + \overrightarrow b } \right)\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Mỗi cặp chiếm 2 đơn vị không gian. Một ngăn chứa tối đa 5 cuốn, nghĩa là mỗi ngăn chỉ có thể chứa tối đa 2 cặp (4 cuốn).
Vì có 8 cặp xếp vào 5 ngăn và không ngăn nào trống, ta có 1 khả năng phân bố số lượng cặp vào các ngăn: Ba ngăn chứa 2 cặp, hai ngăn chứa 1 cặp.
Trường hợp này: Sắp xếp cụ thể 5 ngăn:
Ngăn 1 & 2 & 3: Chứa (V, Su, Đ). Vì chúng phải ở 3 ngăn liên tiếp và chỉ có 3 môn, nên mỗi ngăn này chứa đúng 1 môn.
Ngăn 3 & 4 & 5: Chứa các môn liên quan đến Toán. Do đó, môn ở Ngăn 3 phải là môn chung giữa các tổ hợp.
Vì vậy ta có sắp xếp “mẫu” như sau, trong đó Văn-Sử-Địa có thể đổi vị trí cho nhau được, các bộ sách trong mỗi ngăn đổi vị trí cho nhau được, Hóa và Sinh đổi vị trí cho nhau được.
|
VĂN |
SỬ |
ĐỊA |
|
|
|
ANH |
LÝ |
TOÁN |
HÓA |
SINH |
Trường hợp này có \(3!\) cách xếp Văn-Sử-Địa, ngăn 1 có \(2 \times 2 \times 2\) cách, ngăn 2 có \(2 \times 2 \times 2\) cách, ngăn 3 có \(2 \times 2 \times 2\) cách, ngăn 4 có \(2\) cách, ngăn 5 có \(2\) cách. Tổng cộng có \[6 \times {8^3} \times {2^2} = 12288\] cách.
Cách sắp xếp tương tự
|
|
|
Văn |
Sử |
Địa |
|
ANH |
LÝ |
TOÁN |
HÓA |
SINH |
Tổng cộng có \[6 \times {8^3} \times {2^2} = 12288\] cách.
Cuối cùng \[T = 2.12288 = 24576\]. Suy ra \[\frac{T}{{512}} = 48\].
Câu 2
A. \(\int\limits_1^3 {\left( {{2^x} - 2} \right)dx} \).
B. \(\int\limits_1^3 {\left( {{2^x} + 2} \right)dx} \).
C. \(\int\limits_1^3 {\left( {2 - {2^x}} \right)dx} \).
D. \(\int\limits_1^3 {{2^x}dx} \).
Lời giải
Chọn A
Hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ trên được giới hạn bởi hai đồ thị \(y = 2\), \(y = {2^x}\) và đường \(x = 1,x = 3\) nên có diện tích là \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{2^x} - 2} \right|dx} = \int\limits_1^3 {\left( {{2^x} - 2} \right)dx} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{ - 1}}{2}\).
B.\( - 2\) .
C.\( - 18\) .
D. \( - 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\pi \left( {{e^2} - e - \frac{3}{2}} \right)\).
B. \({e^2} - e - \frac{5}{2}\) .
C. \(\pi \left( {{e^2} - e - \frac{5}{2}} \right)\) .
D. \({e^2} - e - \frac{3}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập