Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 TH,THCS&THPT Lê Thánh Tông (TP.HCM) lần 2 có đáp án

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) với \({u_1} = 6\) và \({u_2} = - 12\). Công bội q của cấp số nhân đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1;1; - 2)\)và \(B(3; - 1;2)\) .Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là

Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong  \(y = \sqrt {{e^x} - x} ,\,\,y = 0,\,x = 1,\,x = 2\) xung quanh trục Ox là

Với mọi số thực dương \(a\), \({\log _3}(27a) - {\log _3}a\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 6}}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\) là đường thẳng có phương trình:  

Công thức tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là \(R\) và chiều cao \(h\) là

Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên dưới bằng

Cho tứ diện \[ABCD\].  Gọi \(M\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \[AB\]  và \[CD\].  Đặt \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow b \), \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \), \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau:

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + 10x - 12}}{x}\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Một khu resort dựng một lều sự kiện hình chóp tứ giác đều có đáy vuông cạnh 6m, cao 4m. Cửa lều là hình thang \[EFGH\] trên mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) sao cho \[EA = FB = 1\]m (với \[E,F \in AB\] và \[H,G\] lần lượt là trung điểm \[SE,SF\]). Nguồn sáng \(I\) treo tại \[\left( {0;0;a} \right)\] trên trục \[Oz\,\,\left( {2 < a < 4} \right)\] chiếu qua cửa lều thành vùng sáng hình thang \[EFG'H'\] trên sân cỏ.

Biết rằng ngay trước cửa lều, dọc theo trục \[Ox\]:

 Người ta trải một tấm thảm đỏ rộng \(4{\rm{m}}\) dài \(6{\rm{m}}\) sao cho cạnh ngắn nhất vừa khít với cửa lều.

 Cách cửa lều \(9{\rm{m}}\) là mép của một hồ bơi sang trọng.

Một bể chứa nước có diện tích mặt cắt ngang được tô màu như hình bên, ở đó đơn vị trên các trục tọa độ được tính bằng mét. Trên mặt cắt ngang, phần đáy của bể chứa có phương trình: \(y = k{(x - 8)^2}\). Tính diện tích của mặt cắt ngang theo mét vuông.

                  

Anh nghĩa muốn xây một nhà kho dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng \[AB = 5m\] và làm thêm phần mái nhà \[ABCDFE\] như hình vẽ, biết rằng \[ADFE\] là một nửa của hình lục giác đều cạnh bằng \[4m\], \[BCFE\] là hình thang cân có \[EB = 3m\]. Để đảm bảo tính toán chính xác cho việc thi công, Anh Nghĩa muốn xác định góc nhị diện \[\left[ {B,AE,D} \right]\]. Hãy giúp Anh Nghĩa tính góc nhị diện đó ? (Đơn vị: Độ, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

 

Một công ty công nghệ cung cấp gói lưu trữ dữ liệu doanh nghiệp với giá niêm yết 200.000 đồng/tháng và đang có 400 khách hàng. Phòng kinh doanh xác định được quy luật: Cứ giảm giá 10.000 đồng thì sẽ có thêm 50 khách hàng mới. Tuy nhiên, do hiện tượng quá tải băng thông, chi phí vận hành \(C(n)\) (nghìn đồng) không cố định mà biến thiên theo hàm bậc hai của số lượng khách hàng \(n\), được xác định bởi công thức: \(C(n) = 28n + 0,01{n^2} + 15.000\). Công ty cần chốt giá bán bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận đạt mức tối đa?