Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài \(30\;cm\) và chiều rộng \(20\;cm\) được uốn lại thành hình chữ nhật mới với kích thước \((30 - x)\) \(cm\) và \((20 + x)cm\). với \(x\) nằm trong khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Dấu tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có điêu kiện: \( - 20 < x < 30\)
Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: \(S = (30 - x) \cdot (20 + x) = - {x^2} + 10x + 600\;c{m^2}\).
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là \(600\;c{m^2}\)
Đặt \(f(x) = - {x^2} + 10x + 600 - 600 = - {x^2} + 10x\).
\(f(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 10}\end{array}} \right.\). Ta có bảng xét dấu của \(f(x)\)
Diện tích của khung sau khi uốn tăng lên khi \(f(x) > 0 \Leftrightarrow x \in (0;10)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(f(x) < 0\) khi và chỉ khi \(x \in (1;3)\);
b) \(f(x) \le 0\) khi và chỉ khi \(x \in ( - \infty ;1] \cup [3; + \infty )\);
c) \(f(x) > 0\) khi và chỉ khi \(x \in (1;3)\);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Sai |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Tam thức bậc hai \(f(x) = {x^2} - 3x + 2\) có \(\Delta = 1 > 0,a = 1 > 0\) và có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = 2\).
Tam thức bậc hai \(g(x) = - {x^2} + 5x - 6\) có \(\Delta = 1 > 0,a = - 1 < 0\) và có hai nghiệm \({x_1} = 2;{x_2} = 3\)
Ta có bảng xét dấu sau:
Suy ra \(f(x) \cdot g(x) \ge 0\) khi \(x \in [1;3]\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = [1;3]\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).
B. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = - 6}\end{array}} \right.\)
b) với \(x \in ( - \infty ; - 6) \cup ( - 1;3)\) thì \(f(x) > 0\).
c) với \(x \in ( - 6; - 1) \cup (3; + \infty )\) thì \(f(x) < 0\).
d) Bảng xét dấu của biểu thức là:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập