Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để bất phương trình \[{x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x - 2m + 1 < 0\] vô nghiệm.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 6 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bất phương trình \[{x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x - 2m + 1 < 0\] vô nghiệm
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x - 2m + 1 \ge 0\] với mọi \[m\]
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = {\left( {m + 3} \right)^2} - \left( { - 2m + 1} \right) \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {m^2} + 6m + 9 + 2m - 1 \le 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 8m + 8 \le 0\\ \Leftrightarrow - 4 - 2\sqrt 2 \le m \le - 4 + 2\sqrt 2 \end{array}\]
Vì \[m \in \mathbb{Z}\] nên \[m \in \left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2} \right\}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Xét một người mua \(x\) gói kẹo ( \(x\) nguyên dương). Khi đó: Gói thứ nhất người đó trả 60000 đồng.
Số gói kẹo còn lại là \(x - 1\) và người đó chỉ phải trả
\(60000 - 10\% 60000 = 54000\) đồng (mỗi gói).
Vậy số tiền phải trả khi mua kẹo được tính theo công thức \(y = 60000 + (x - 1) \cdot 54000 = 54000x + 6000\).
Số tiền bạn An dùng mua kẹo phải không quá 500000 đồng, suy ra: \(54000x + 6000 \le 500000 \Rightarrow x \le \frac{{247}}{{27}} \approx 9,148\).
Lời giải
Đáp án:
Đặt \(t = \sqrt {{x^2} - 3x + 3} (t \ge 0)\), suy ra \({t^2} = {x^2} - 3x + 3 \Rightarrow {t^2} - 3 = {x^2} - 3x\).
Phương trình trở thành:
\(t + \sqrt {\left( {{t^2} - 3} \right) + 6} = 3 \Leftrightarrow \sqrt {{t^2} + 3} = 3 - t \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}3 - t \ge 0\\{t^2} + 3 = 9 - 6t + {t^2}\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}t \le 3\\t = 1\end{array}\end{array} \Leftrightarrow t = 1.} \right.} \right.\)
Với \(t = 1\) thì \(\sqrt {{x^2} - 3x + 3} = 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 3 = 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \vee x = 2\). Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \{ 1;2\} \).
Câu 3
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,0} \right)\).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;\, - 1} \right)\) và \(\left( {1;\,3} \right)\).
c) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;\,3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \[\left( P \right)\]có đỉnh \[I\left( {1; - 3} \right)\].
b) Hàm số \[y = {x^2} - 2x - 3\] tăng trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\] và giảm trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].
c) \[\left( P \right)\]cắt Ox tại các điểm\[A\left( { - 1;0} \right),{\rm{ }}B\left( {3;0} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập