Ở độ sâu h₁ = 1m dưới mặt nước có một bọt không khí hình cầu. Hỏi ở độ sâu nào, bọt khí có bán kính nhỏ đi 2 lần. Cho khối lượng riêng của nước D = 10³ (kg/m³), áp suất khí quyển p₀ = 10⁵ (N/m²), g = 10 (m/s²); nhiệt độ nước không đổi theo độ sâu.

Đáp án đúng là A

+ Gọi $t{}_1$ là thời gian An đi từ A đến C, ta có: $A2C=x=v{}_{A}t{}_1$ (1)

+ Cũng trong thời gian $t{}_1$ Bình đi ngược chiều từ B đến $\text{C}:BC=v{}_{B}t{}_1$ (2)

+ Từ (1) và (2) ta có: $\frac{BC}{x}=\frac{v{}_B}{v{}_A}$ (3)

+ Gọi $t{}_2$ là thời gian An đi từ C đến B, ta có: $BC=v{}_{A}t{}_2$ (4)

+ Cũng trong thời gian $t{}_2$ Bình đi từ C đến A nên: $BC+6x=v{}_{B}t{}_2$ (5)

+ Từ (4) và (5) ta có : $\frac{BC+6x}{BC}=\frac{v{}_B}{v{}_A}$ (6)

+ Từ (3) và (6) ta có: $\frac{BC}{x}=\frac{BC+6x}{BC}\Rightarrow BC=3x\Rightarrow \frac{v{}_B}{v{}_A}=3$ (7)

+ Gọi $t{}_3$ là thời gian An đi từ B đến D , ta có: $BD=v{}_{A}t{}_3$ (8)

+ Cũng trong thời gian $t{}_3$ Bình đi từ A đến D nên: $120=v{}_{B}t{}_3$ (9)

+ Từ (8) và (9) ta có: $\frac{120}{BD}=\frac{v{}_B}{v{}_A}=3\Rightarrow BD=40m$ (10)

+ Lại có: $120=BD+4x\Rightarrow x=20m$

+ Chiều dài đường kính là: $L=A2C+CB+B1A=x+3x+6x=10x=200m$

Đáp án đúng là "2"

Khi đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại rất mạnh, có nghĩa là khi đó hiện tượng sóng dừng xảy ra, âm nghe được to nhất do tại đáy ống hình thành một nút sóng, miệng ống hình thành một bụng sóng. Mặt khác, nước cao 30 cm thì cột không khí cao 50 cm. Từ đó ta có:

$300\left(\frac{1}{4.850}+k\frac{1}{2.850}\right)\le 0,5=\frac{\lambda }{4}+k\frac{\lambda }{2}=v\left(\frac{1}{4f}+k\frac{1}{2f}\right)$ $\le 350\left(\frac{1}{4.850}+k\frac{1}{2.850}\right)$

$\Rightarrow v=\frac{0,5}{\frac{1}{4.850}+2\frac{1}{2.850}=340}$

Từ đó dễ thấy λ = 40cm.

Khi tiếp tục đổ nước vào ống thì chiều dài cột khí giảm dần, và để âm khuếch đại mạnh thì chiều dài cột khí phải thỏa mãn: $0<l=\frac{\lambda }{4}+k\frac{\lambda }{2}=10+k.20<50\Rightarrow -0,5<k<2\Rightarrow k=0;1$

Vậy khi đổ thêm nước vào thì có thêm 2 vị trí làm cho âm khuếch đại rất mạnh